2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 2.3.1 第1课时 乘方.pptx

新知一览有理数的运算有理数的加法与减法有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法有理数的减法有理数的乘法与除法乘方科学记数法近似数

2.3.1有理数的乘方第二章有理数的运算人教版七年级(上)第1课时乘方

教学目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂，能准确地计算有理数的乘方.3.经历观察、类比、归纳得出有理数乘方的概念的过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维.重点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.

你知道是为什么吗？故事开始故事结尾故事：国王赏不起的米

知识点：乘方问题1：(1)完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？2cm2cmS正=_________=____()V正=_________=____()2×22×2×2cm2cm348都是相同因数的乘法

(2)这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)S正=__________=__________=4(cm2)V正=_________=__________=8(cm3)2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方(3)这种写法读作什么呢？类比类比

(2)记作________，读作_______________.问题2：类比以上研究，完成下列填空.(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作________，读作_____________；(-2)4-2的四次方根据问题1、问题2你能总结出什么规律？的五次方(-2)4与-24一样吗？为什么？

一般地，n个相同的乘数a相乘，即，记作_____，读作___________.a的n次方n个a·a·…·aan表示n个a相乘n个a·a·…·a=an求n个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.幂_____运算：乘方a的n次幂

幂指数乘数的个数底数乘数n个an=a·a·…·a注意一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.

1.(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____________.(2)表示个相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.－52－5－52次幂或平方666底数指数

解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)．

探究一：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律吗？负数的幂指数结果幂的正负(－4)3(－2)43-64负负正4316

归纳总结1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：

例2用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729.因此，(-8)5=-32768，(-3)6=729.

回顾导入=9223372036854775808个米粒故事：国王赏不起的米263第64格21第2格22第3格23第4格用计算器算一算.

一般地，n个相同的因数a相乘，即乘方符号规律负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是_______，正数的任何次幂都是______，0的任何正整数次幂都是_____求n个相同因数的___的运算叫作乘方，乘方的结果叫____；在an中，a叫作____，n叫作______n个a·a·…·a记作：__________读作：____