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2012年淮安市初中毕业生升学考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列选项中，0属于（）。

A.自然数B.质数C.合数D.分数

2.下列运算中，正确的是（）。

A.(3)2=9B.(3)3=27C.√(3)=3D.|(3)|=3

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

A.等边三角形B.矩形C.直角三角形D.等腰梯形

4.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）。

A.y=2x+1B.y=2x+1C.y=x2D.y=x2

5.下列说法中，正确的是（）。

A.平行线的性质是同位角相等

B.等腰三角形的性质是两底角相等

C.勾股定理的逆定理是直角三角形的两个锐角互余

D.对顶角相等

6.已知a、b为实数，且a2+b2=0，则a、b的关系是（）。

A.a=b=0B.a=bC.a≠bD.a=b

7.已知一组数据的方差为9，那么这组数据每个数都加上3后，方差是（）。

A.12B.9C.6D.3

8.下列说法中，正确的是（）。

A.数据的众数只有一个

B.数据的方差越大，波动越小

C.数据的极差越大，离散程度越大

D.数据的中位数不受极端值影响

9.下列图形中，能通过折叠一个正方形得到的是（）。

A.圆B.长方形C.正三角形D.正六边形

10.已知a、b为实数，且ab，那么下列不等式中正确的是（）。

A.a2b2B.a3b3C.ab0D.a/bb/a

二、填空题（每题3分，共30分）

11.已知|x|=5，则x的值为______。

12.若a、b互为相反数，且|a|=3，则a2+b2=______。

13.已知一组数据为2，3，5，7，x，其中x为未知数，这组数据的平均数为5，则x的值为______。

14.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是______。

15.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长为______。

16.已知一组数据的众数为10，中位数为12，则这组数据的平均数不小于______。

17.已知a、b为实数，且a+b=5，ab=1，则a2+b2=______。

18.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标为______。

19.已知正方形的边长为a，则其面积S=______。

20.已知一组数据的方差为4，那么这组数据每个数都乘以2后，方差为______。

三、解答题（共90分）

21.（10分）计算：（3）2+|(5)|√(16)。

22.（10分）解方程：2(x3)=3(x+1)。

23.（10分）已知一组数据的平均数为5，方差为4，求这组数据中大于平均数的数与小于平均数的数的差的绝对值。

24.（10分）证明：等腰三角形的底角相等。

25.（10分）已知函数y=2x2+4x+6，求该函数的最大值。

26.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（4，5），求线段AB的中点坐标。

27.（10分）已知平行四边形的周长为20，一对邻

一、选择题答案：1.A2.B3.B4.B5.D6.A7.B8.D9.D10.C

二、填空题答案：11.±512.1813.814.(2,3)15.2616.1217.4118.(0,1)19.a220.16

三、解答题答案：

21.(3)2+|(5)|√(16)=9+54=10

22.2(x3)=3(x+1)=2x6=3x+3=x=9

23.设这组数据中大于平均数的数为a，小于平均数的数为b，则|ab|=|(a+b)2b|=|2(5)2b|=|102b|。由方差公式得：(a5)2+(b5)2=42=(a5)2+(b5)2=8。当a=5+√2，b=5√2时，|ab|=2√2。

24.证明：设等腰三角形ABC，AB=AC，作底边BC的垂直平分线AD，交BC于D。由垂直平分线的性质得BD=DC，再由等边对等角得∠ABD=∠ACD，因此∠B=∠C。

25.y=2x2+4x+6，当x=