2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件2.6 角大小的比较.pptx

第二章几何图形的初步认识2.6角大小的比较

1.类比线段的长短比较，经历探索比较角的大小的过程，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力．2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角，通过动手操作感知知识形成的过程。

学习重点：用叠合法比较角的大小.学习难点：能用尺规作一个角等于已知角.

思考：线段有长短，角也有大小，类比比较线段长短的方法，如何比较两个角的大小呢？请同学说出自己的想法.角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法

你能类比叠合法比较线段的长短，试着将上面的两个角，利用叠合法比较大小吗？BOABOA学生活动一【用叠合法比较两角的大小】

BOABOA归纳：叠合法比较两个角的大小时(1)∠AOB的顶点O应当放到∠AOB的顶点O处；(2)∠AOB的一边OB应当与∠AOB的OB边重合；(3)另一边OA应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断.学生活动一【用叠合法比较两角的大小】

如果OA落在∠AOB的外部，那么∠AOB小于∠AOB，记作∠AOB∠AOB.(2)如果OA与OA重合，那么这两个角相等，记作∠AOB=∠AOB.BOABOABOABOA注：角的大小与构成角的两条射线张开的幅度大小有关，与角的两边的长短无关．一般有几种情况？

一般有几种情况？(3)如果OA落在∠AOB的内部，那么∠AOB小于∠AOB，记作∠AOB＞∠AOB.BOABOA

如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.AOB学生活动二【作一个角等于已知角】

作法：1.画射线O′M；2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；3.以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OM于点A.

4.以点A为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B.5.画射线O′B′，所以∠A′O′B′即为所求角.请同学们用量角器和叠合法验证∠A′O′B′＝∠AOB.

如图：已知∠α和∠β（1）用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠α和∠β（2）用两种方法比较这两个角的大小.注：保留作图痕迹，写出作图结果。

解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.

(2)方法一测量法.经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1∠2.方法二尺规作图法.由图可知,∠1∠2.

1.角的大小比较：估测法测量法（数）叠合法（形）2.作一个角等于已知角.

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。