高中二年级下学期生物《种群“S”形增长的数学建模》教学课件.pptx

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种群“S”形增长的数学建模

如果遇到资源、空间等方面的限制,种群还会呈“J”形增长吗?

绘制表格生态学家高斯曾经做过单独培养大草履虫的实验:在0.5mL培养液中放入5个大草履虫,然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。时间/天123456数量/个25118310370375382

绘制柱形图

从图中可以看出,大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快,第五天以后基本维持在375个左右绘制曲线图

像这样,种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线呈“S”形。这种类型的种群增长称为“S”形增长。

食物和空间的竞争趋于激烈,导致出生率降低,死亡率升高。当死亡率升高至与出生率相等时,种群的增长就会停止,有时会稳定在一定的水平。

数学模型构建过程观察研究对象,提出问题提出合理的假设根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正

一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,又称K值

同一种群的K值是不是固定不变的呢?大熊猫栖息地遭到破坏后,由于食物的减少和活动范围的缩小,其K值就会变小。这是野生大熊猫种群数量锐减的重要原因。

环境条件稳定,K值一定的情况下,种群数量会在K值附近上下波动。

?N?t?N?t?N?t=增长速率?K?K时增长速率最大

类型“J”形增长“S”形增长前提条件环境资源无限环境资源有限K值无K值有K值,?K是有最大增长速率曲线形成原因无种内斗争,缺少天敌种内斗争加剧,天敌数量增多“J”形和“S”形曲线的比较

K值的应用对野生生物资源的保护措施:保护野生生物生活的环境,减小环境阻力,增大K值。对有害生物的防治措施:增大环境阻力(如为防鼠害而封存粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等),降低K值。

对K/2值的应用对资源开发与利用的措施:种群数量达到环境容纳量的一半时种群增长速率最大,再生能力最强——把握K/2值的黄金开发点,维持被开发资源的种群数量在K/2处,可实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”,从而不影响种群再生,符合可持续发展的原则。

对K/2值的应用对有害生物的防治措施:务必及时控制种群数量,严防达K/2值处(若达K/2值,会导致该有害生物成灾)。

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