浙江省七彩阳光新高考研究联盟2024-2025学年高三上学期返校联考数学试题.docxVIP

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2024学年第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考

高三数学试题

考生须知：

1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

选择题部分

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.)

1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|x2-2x1},则A∩B=

A.{-2,-1}B.{-2,-1,0}C.{-2,-1,2}D.{-2,2}

2.已知复数z满足z(1+i)=2-i,则z?

A.254B.2516C

3.已知向量a=(x,1),b=(1,x),若(a+b)⊥b,则x=

A.1B.2C.-1D.-2

4.将函数fx=2sin2x?π6图象上所有的点向左平移π/

A.3B.32C

5.身体质量指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.该指标是通过体重(kg)除以身高(m)的平方计算得来.这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度.一般情况下，我国成年人的身体质量指数在18.5~23.9内属正常范围.已知A，B，C三人的体质指数的平均值为20，方差为3.D，E两人的体质指数分别为18和22.则这5人的体质指数的方差为

A.175B.145C

6.已知A，B为抛物线x2=4y上的动点,P(x?,y?)为AB中点,若|AB|=6,则y?的最小值为

A.1B.2C.3D.4

高三数学试题第1页共4页

7.将若干个除颜色外完全相同的红色小球和黑色小球排成一列，要求所有的红球互不相邻，当小球的总数为8时，满足条件的不同排列方法的总数之和为

A.20B.36C.54D.108

8.已知函数fx

A.-16B.16C.-4D.4

二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)

9.已知等差数列a?的前n项和为/S?,且公差d≠0,2a??+a??=24.则以下结论正确的是

A.a??=8B.若S?=S??,则d=

C.若d=-2,则Sn的最大值为S??D.若a??,a??,a??成等比数列，则d=4

10.已知a0,函数fx

A.f(x)为偶函数

B.g(x)的图象关于点(-1,-2a)对称

C.当0a2时,f(x)在其定义域上单调递增

D.当a1

11.已知双曲线C:x

N.则以下结论正确的是

A.直线PA与PB的斜率之积为4B.若|PF?|?|PF?|=4,则∠

C.以PF?为直径的圆与圆.x2+y2=4相切D.若PF1?

高三数学试题第2页共4页

非选择题部分

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)

12.在x+2x7

13.若曲线y=e???过坐标原点的切线与圆(x?12+y+12=2

14.如图,在四面体SABC中,SA=SC=5,AB=BC=6,AC=22,

四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(13分)设△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a

(1)求A;

(2)若a=6△ABC的周长为6+26

16.(15分)中国数学奥林匹克(CMO)竞赛由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某中学为了选拔参赛队员，组织了校内选拔赛.比赛分为预赛和决赛，预赛成绩合格者可进入决赛.

(1)根据预赛成绩统计，学生预赛的成绩X~N(70，225)，成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛，试估计进入决赛的人数(结果