北师大版（2024）数学七年级上册课件 3.1 代数式 第2课时 代数式的意义与代数式求值.pptxVIP

3.1代数式第2课时代数式的意义与代数式求值

1.能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.（重点）2.通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.（难点）

周末，妈妈为小明买了双舒适又美观的运动鞋，但小明在鞋的标识上并没有找到自己的鞋码.你能读懂标识上的信息吗？你知道这双鞋是多大尺码的吗？

爱学习爱钻研的小明上网搜到了两条信息。265表示脚长265mm我国制定的鞋码（单位：码）计算方法：脚长×2-10（脚长单位：厘米）如果脚长为x（厘米），你能用代数式表示鞋码吗？能计算出小明的鞋码吗？

解:（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元。例1某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？代数式10x＋5y还可以表示哪些生活中的问题？如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；

解:（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.例1某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

?营养学家用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位:kg）与人体身高（单位:m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18，体重过轻；BMI高于24，体重超重。（1）设一个人的体重为w(千克)，身高为h(米)，请用含w,h的代数式表示这个人的BMI。

（2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？?由于18.5＜21.22＜24之间，因此，他的体重适中。（3）你的身体质量指数是多少？自己算一算。

n123456785n＋6n211（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.162126313641461491625364964逐渐增大n2先超过100填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.

思考：若2x－y＝3，求4x－3－2y＝__.＝4x－2y－3＝2(2x－y)－3＝2×3－3＝3例2若a＋2b－7＝0,求a＋2b－3的值？解：由题知：a＋2b＝7a＋2b－3＝7－3＝4－2a－4b＋1＝?整体代值法①对已知代数式或所求代数式进行适当变形；②整体代入求值。

探究新知例3若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值．解：因为ab＜0，a＞b，所以a＞0，b＜0，又|a|＝2，则a＝2；|b|＝3，则b＝－3.所以a＋b＝－1，所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.间接代值法：用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果。

?2．下图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，－2，则输出的结果是()A．15 B．5 C．－5 D．－15DD

4.已知a＋b＝5,ab＝6,则ab－(a＋b)＝___.13．已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为2km/h，则轮船顺流而下时的速度为km/h，逆流而上时的速度为km/h.(a＋2)(a－2)

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直接代入求值代数式(求值)用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。将一个代数式看成一个整体，然后将整体的值代入求值。整体代入求值间接代入求值要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式求值。