北师大版（2024）数学七年级上册课件 6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图.pptxVIP

6.3数据的表示第2课时频数直方图

1.能利用数据信息作出频数直方图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用，并且能够在未给出分组的情况下绘制频数直方图；（重点）2.能针对具体问题，具体划分组距并画出频数直方图.（难点）

下表是七(1)班全班学生部分数据信息：七(1)班全班学生部分数据表七(1)班全班学生部分数据表学号性别肺活量/ml立定跳远成绩/cm课间操成绩/分美术成绩学号性别肺活量/ml立定跳远成绩/cm课间操成绩/分美术成绩1男292618081优8男448021179优2男223415478良9男361716072中3女254016586优10女324014386优4男372017281中11男337720591优5男321218394优12男231217580良6男236116583良13女284314885优7女239713588优14男298420790优

下表是七(1)班全班学生部分数据表：学号性别肺活量/ml立定跳远成绩/cm课间操成绩/分美术成绩学号性别肺活量/ml立定跳远成绩/cm课间操成绩/分美术成绩15女207714591优23女302416587优16男282918883优24女318918982优17男334619886优25女251116568中18女250417792优26女264615288优19女324015783优27女238515080优20男293915775良28女350415082优21男402917186优29女251718078良22女302216291优30女291416389优

(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的美术成绩吗？从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？①采用表格的形式：②采用条形统计图的形式：美术成绩优良中人数(频数)2253从统计图中可以看出大部分同学美术成绩处于优秀等级，美术成绩的整体分布是优秀最多，良其次，中最少.解：美术成绩

(2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?分数的整体分布情况怎样?解：①将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数表格如下：课间操/分60~7070~8080~9090~100人数(频数)15186②条形统计图的形式统计：从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学课间操成绩处于80分至90分；课间操成绩的整体分布是80分至90分的人数最多，60分至70分的人数最少.课间操成绩/分

仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形统计图，你发现了什么？课间操成绩/分相邻量相同！该统计图还能不能更加优化？

课间操成绩/分课间操成绩/分将横轴略作调整，相邻长方形间距设为0.

课间操成绩/分像图中这样的统计图称为频数直方图.当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况.

1.频数直方图（1）频数直方图是一种以频数为纵坐标的特殊条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.（2）样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观的反映数据的整体状况.

例1水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查.为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量(单位：m)数据：将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况.

解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4m3为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组.

分组家庭数（频数）2.0~6.0206.0~10.01510.0~14.01314.0~18.0518.0~22.0222.0~26.0426.0~30.01(4)绘制频数直方图2.06.010.014.018.022.026.030.0(3)统计每组中数据出现的次数:月均生活用水量/m3家庭数（频数）总结一下绘制频数直方图的步骤.

2.制作频数直方图的一般步骤(1)找出所给数据的________和_________确定统计量的范围；(2)确定组数和组距并进行分组，数据个数在100以内，一般分为5至12组；(3)确定各组的分界点；(4)统计每组中数据出现的______________列频数分布表；(5)根据分组和频数，绘制频数直方图.最大值最