第3章函数的概念与性质 章末综合提升2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）.docx

第3章函数的概念与性质章末综合提升2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第3章函数的概念与性质章末综合提升2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

教学内容分析

本节课的主要教学内容为第3章函数的概念与性质，章末综合提升。教学内容主要包括以下几个部分：

1.函数的概念：包括函数的定义、函数的表示方法、函数的性质等。

2.函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性等。

3.函数图像：包括函数图像的画法、函数图像的特点等。

4.函数与方程：包括函数与方程的关系、函数与方程的解法等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念和表示方法，本节课将进一步深入讲解函数的性质和图像，以及函数与方程的关系。学生需要将已有知识与新的教学内容相结合，通过实例分析和练习，加深对函数的理解和应用能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习函数的概念与性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

2.数据分析：学生能够运用数据分析能力，对给定的函数实例进行分析，识别和描述函数的图像特点，以及运用函数解决实际问题。

3.数学建模：学生能够运用数学建模能力，将函数知识应用到实际问题中，建立函数模型，并解决相关问题。

4.直观想象：通过观察和分析函数图像，学生能够运用直观想象能力，理解函数的性质和变化规律，培养空间观念。

5.数学运算：学生能够运用数学运算能力，进行函数的计算和求解，提高运算准确性和效率。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的函数基本概念，包括函数的定义、表示方法和一些基本性质。他们可能还了解一些函数图像的基础知识，如直线、二次函数等图像特点。此外，学生应该具备一定的高中数学基础，如代数运算、方程求解等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中生对数学的兴趣可能集中在解题技巧、逻辑推理和数学应用等方面。在学习函数的概念与性质时，一些学生可能会对函数的实际应用场景感兴趣，而另一些学生可能会对函数的证明和推理论证更感兴趣。学生在学习函数时，需要具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，以便理解和掌握函数的性质和图像。此外，学生的学习风格可能各异，有的喜欢通过实例和实际问题来理解概念，有的则更注重理论和证明。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解函数概念的抽象性：函数是一种抽象数学概念，学生可能难以理解其本质和内涵，特别是在面对复杂函数时。

-掌握函数性质的证明：学生可能对如何证明函数的单调性、奇偶性、周期性等性质感到困惑，不知道如何运用数学原理和方法进行证明。

-函数图像的理解和绘制：学生可能对如何绘制和分析函数图像感到困难，特别是对于复杂函数的图像特点和不规则形状。

-函数与方程的关联：学生可能不清楚函数与方程之间的关系，不知道如何运用函数性质解决方程求解等问题。

针对以上困难和挑战，教师需要通过具体实例、图形演示和逻辑推理等方式，帮助学生更好地理解和掌握函数的概念与性质。同时，提供充足的练习和辅导，让学生在实际问题中运用函数知识，提高解题能力和应用能力。

教学资源

1.软硬件资源：教室内的投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔等。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如Moodle、Blackboard等。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学软件（如GeoGebra）、在线数学题库等。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问题解决、案例研究、数学实验、课堂讲解、练习与反馈等。

5.教学辅助工具：函数图像绘制器、计算器、数学模型等。

6.教材和辅导材料：2023-2024学年新教材高一数学必修第一册、同步课堂高效讲义、课后习题集等。

7.参考文献和网络资源：相关的数学教育论文、教学案例、在线课程、教育论坛等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一个实际问题情境，如“某商店进行打折活动，顾客购买商品的费用与商品原价之间存在怎样的关系？”引发学生的思考和讨论，激发学生的学习兴趣。接着，教师提出问题：“我们可以用哪种数学工具来描述这种关系呢？”引导学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（20分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解函数的概念与性质。首先，回顾函数的定义和表示方法，然后引入函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并通