高中数学 2-6-2求曲线的方程规范训练 苏教版选修2-1.docVIP

2．6.2求曲线的方程

双基达标?限时15分钟?

1．到直线4x＋3y－5＝0的距离为1的点的轨迹方程为________．

解析可设动点坐标为(x，y)，则eq\f(|4x＋3y－5|,5)＝1，

即|4x＋3y－5|＝5.

∴所求轨迹为4x＋3y－10＝0和4x＋3y＝0.

答案4x＋3y－10＝0和4x＋3y＝0

2．过点P(1，1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x、y轴交于A、B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．

解析如图所示，由直角三角形的性质可知PM＝MO，即(x

－1)2＋(y－1)2＝x2＋y2，

∴x＋y－1＝0.

答案x＋y－1＝0

3．已知