2024年高二上册数学第二单元基础专项练习（含答案）.docxVIP

2024年高二上册数学第二单元基础专项练习（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.已知函数f(x)=x22x+1，那么f(x)在区间（∞，1）上的单调性是（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先单调递增后单调递减

D.先单调递减后单调递增

2.若等差数列{an}的公差为3，且a1+a5=22，则a3的值为（）

A.11

B.12

C.13

D.14

3.已知复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.以原点为圆心的圆上

D.以原点为圆心的圆外

4.若函数y=2x24x+3的图像开口向上，则其顶点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

5.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，若a2+b2=3c2，则三角形ABC的形状是（）

A.钝角三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

6.设集合A={x|x23x+2=0}，则集合A的元素个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.若函数y=(x1)2+2在x=2处取得最小值，则该函数的对称轴方程为（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=0

8.已知等比数列{bn}的公比为2，且b1=1，则b1+b2+b3+…+b10的和为（）

A.1023

B.1024

C.2047

D.2048

9.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点坐标为（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

10.若函数y=log?x在(0,+∞)上单调递增，则其反函数的定义域为（）

A.(0,+∞)

B.(∞,0)

C.(0,1)

D.(1,+∞)

二、判断题：

1.若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向下，则a0。（）

2.在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。（）

3.两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等。（）

4.若函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则其顶点坐标为(b/2a,cb2/4a)。（）

5.在平面直角坐标系中，任意两点间的距离公式为d=√(x?x?)2+(y?y?)2。（）

三、计算题：

1.已知等差数列的前5项和为35，公差为3，求第10项的值。

2.求解方程x25x+6=0。

3.已知函数f(x)=2x24x+1，求f(x)在x=3时的函数值。

4.计算复数(3+4i)与(23i)的乘积。

5.求解不等式2x3x+1。

6.已知三角形两边长分别为5和12，夹角为90°，求第三边的长度。

7.计算等比数列1,3,9,27的第10项。

8.求解方程组：

2x+3y=8

xy=1

9.已知函数f(x)=(1/2)x23x+4，求函数的最小值。

10.计算积分∫(x2+2x3)dx。

11.求解行列式|2345|。

12.已知圆的半径为5，求圆的面积。

13.计算log?16的值。

14.求解方程x?16=0。

15.已知正方形的对角线长为10，求正方形的面积。

16.计算sin(π/6)的值。

17.求解方程e^x=3。

18.已知双曲线的实轴长为4，虚轴长为2√3，求双曲线的离心率。

19.计算lim(x→0)(sinx/x)。

20.求解方程组：

x+y+z=6

xy+z=4

x+yz=2

四、应用题：

1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，以80km/h的速度行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。

2.一家工厂生产某种产品，每件成本为200元，售价为300元，每月固定开支为10000元，求每月至少销售多少件产品才能盈利。

3.一名学生参加了数学、英语、物理和化学四门科目的考试，平均分是85分，其中数学和英语的平均分是90分，求物理和化学的平均分。

4.一根绳子长20米，从中剪去1/4后，剩下的绳子每米剪成5段，求剪成的小段绳子总长度。

5.一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，求长方体的对角线长度。

6.一辆自行车以15km/h的速度行驶，行驶了3小时后，以20km