3.1.2 函数的表示法（第1课时 函数的表示法）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.2函数的表示法（第1课时函数的表示法）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.2函数的表示法（第1课时函数的表示法）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的3.1.2节，主要涉及函数的表示法。具体内容包括：

1.函数的概念及其相关性质；

2.不同类型的函数表示方法，如解析式、表格法和图象法；

3.函数的性质与表示方法之间的关系；

4.实际问题中函数表示方法的选用及应用。

教学重点是让学生掌握函数的表示方法，理解不同表示方法之间的联系和转换，能根据实际情况选择合适的表示方法。教学难点是函数表示方法在实际问题中的应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习函数的表示法，学生能够抽象出函数的本质特征，运用逻辑推理能力理解不同表示方法之间的联系，以及运用数学建模能力在实际问题中选择合适的表示方法。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的合作交流能力和自主学习能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念，包括函数的定义、域、值域等。他们还学习了函数的图像，如直线、二次函数等。此外，学生还掌握了一些基本的数学运算和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于高一学生来说，数学是他们学习的主要科目之一，他们对于解决数学问题通常充满挑战心理。在学习能力方面，学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，能够理解和分析数学概念和问题。在学习风格上，学生可能更倾向于通过视觉和动手操作来学习，对于直观的图像和实际的例子更感兴趣。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解函数的表示法时，学生可能会遇到难以理解不同表示方法之间的联系和转换的困难。对于一些复杂函数的图像，学生可能难以直观地理解和绘制。此外，将函数的表示法应用到实际问题中，学生可能会遇到难以建立合适的数学模型的挑战。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：教师通过讲解函数的表示法的基本概念和原理，引导学生理解和掌握相关知识。

-讨论法：学生分组讨论不同表示方法之间的联系和转换，促进学生之间的交流和合作。

-问题解决法：教师提出实际问题，学生运用函数的表示法进行分析和解决，培养学生的应用能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：使用多媒体课件和教学视频，以图文并茂的方式展示函数的图像和实际应用，增强学生的直观感受和理解。

-教学软件：利用教学软件进行函数的绘制和模拟，让学生亲手操作，加深对函数表示方法的理解和掌握。

-网络资源：引导学生利用网络资源查找相关的实际问题和案例，拓宽学生的视野，培养学生的自主学习能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕函数的表示法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的表示法知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数的表示法课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出函数的表示法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解不同类型的函数表示方法，如解析式、表格法和图象法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握函数表示法的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数表示法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮