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高中数学必修1第二章《指数函数及其性质》教学设计

一、教材分析

1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章函数的第六节

内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，

既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面

进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来

研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》

是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究

对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打

下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点

内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究

有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的

年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节

内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数

性质时的重要作用。

2.教学目标、重点和难点

通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学

生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个

方面：

知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等

最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角

度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

技能维度：学生对采用描点法描绘函数图象的方法已基本掌握，

能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初

步了解了数形结合的思想。

鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》

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的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

(1)知识目标：①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性

质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;

(2)技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观

察、联想、类比、猜测、归纳的能力;

(3)情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的

普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动

促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、

综合的能力③领会数学科学的应用价值。

(4)教学重点：指数函数的图象和性质。

(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理

解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法设计

由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，

我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指

数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般

思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学

习能力的目的，我根据自己对诱思探究教学模式和情景式教学模式的

认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实

例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，

而