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贵州省遵义市数学中考复习试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、函数fx=1

答案：1

解析：

对于函数中的分式部分，要求分母不能为0，即：

x?1

x≠1

2?x

x2

1x2

2、函数f(x)=2^x-32^(-x)是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

答案：A

解析：

首先，函数fx=2

然后，我们计算f?

f?x=2?x

f?x=?2x

故答案为：A.奇函数。

3、下列运算正确的是()

A.5a?

C.7a2

答案：D

解析：

A.5a和2b不是同类项，因此不能合并。所以5a?2

B.7a和a是同类项，合并后应为8a，而不是7a

C.7a2和?a2是同类项，合并后应为6a

D.8a2b和?8ba2是同类项（注意，乘法满足交换律，所以a

4、若a=5，b=3，且a

A.?8B.?2C.?8或?2

答案：A

解析：

根据绝对值的定义，a=5可得a=

同样地，b=3可得b=

但题目给出ab，我们需要根据这个条件来确定a和

当a=5时，无论b取3还是?3，都不满足ab

当a=?5时，只有b

因此，a+b=

故a+b的值为?8

5、在平面直角坐标系中，直线L的方程为y=2x?3。如果点P

A.?

B.0

C.1

D.2

答案与解析：

为了找到a的值，我们需要将点P1,a

y

将x=1代入，得到

6、已知三角形ABC中，AB=5,A

A.3

B.41

C.6

D.31

答案与解析：

利用勾股定理来求解边BC

5、在平面直角坐标系中，直线L的方程为y=2x?3。如果点P

A.?

B.0

C.1

D.2

答案：A.?

解析：

将x=1代入直线L的方程y=2x

6、已知三角形ABC中，AB=5,A

A.3

B.41

C.6

D.31

答案：A.3

解析：

根据勾股定理，对于直角三角形ABC有BC

7、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C?的参数方程为{x=2cosαy=sinα}(α为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C?与C?的交点的极径为()

A.1B.√2C.√3D.2首先，将曲线C1

x=

利用三角恒等式sin2

x

然后，将曲线C2的极坐标方程ρ

由极坐标与直角坐标的关系，有

x

代入ρ=

x

利用三角恒等式sin2θ=

x

接下来，联立两个直角坐标方程

x

解得

x

或

x

（注意：这里我们只关心非原点解，因为原点在极坐标中对应极径为0，但题目要求非零极径）

最后，将直角坐标x,

由于ρ=

ρ

故答案为：A.1

8、若双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的右焦点到一条渐近线的距离为a，则双曲线C的离心率为()

A.√2B.√3C.2D.√5双曲线C:x2a2?y

双曲线的一条渐近线方程为y=ba

根据点到直线的距离公式，右焦点Fc,0

d=bc?a×

双曲线的离心率e定义为e=

由于c=a2+b

因此，离心率e=

故答案为：A.2。

9、若一个正方形的边长增加其原来的30%

A.30%

B.60%

C.69%

D.90%

答案:C.69%

解析:设正方形原边长为a，则原面积为a2。边长增加30%后的新边长为1.3a，新面积为1.3a2

10、已知函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案:A.-1

解析:函数fx=2x2?4x+1是一个开口向上的抛物线，它的最小值发生在顶点处。顶点公式为

让我们来计算f1.计算得出f1=?1，因此函数f

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若x?3=

答案:10

解析:将方程两边同时加上3，得到x=

2、已知直角三角形两直角边长分别为3和4，则斜边长度为___。

答案:5

解析:利用勾股定理a2+b2=c2，其中a和b是直角边，c是斜边。代入a

对于第1题，x=

对于第2题，根据勾股定理c=

3、在△ABC中，角A，B，C

答案：3

解析：

在△ABC

根据正弦定理，我们有：

a

由于C=120?

代入已知值，我们得到：

1

由于sin60

1

解得：sinA

但这里需要注意，由于ab，根据三角形的性质，小边对小角，所以角A应该是锐角。而sinA=12对应的角A有两个解，分别是30?°和150?°。由于A是锐角，所以A=30?

注意：上面的解析中关于sinA=1

正确的解析应该使用余弦定理：

c

代入已知值得：

c

解得：c=

由于cba，所以C为最大角，即C=120?

所以，sin