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3.4(1.1)实际问题与一元一次方程--和差倍分

一．【知识要点】

1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

2.解题思路：

①.审——读懂题意，找出等量关系。

②.设——巧设未知数。

③.列——根据等量关系列方程。

④.解——解方程，求未知数的值。

⑤.答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。

注意：（1）设未知数及作答时若有单位的一定要带单位,（2）方程中数量单位要统一。

二．【经典例题】

1.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（）

2.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？

3.根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为.

4．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．

【题库】

【A】

1、三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是()

A.56B.48C.36D.12

2.北京市夏利出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，3千米后每千米元，某人乘坐了千米的路程，请写出他应该支付费用的表达式;若他支付的费用是元，你能算出他乘坐的路程吗？

3．某班组织春游，A、B两个风景点全班每人任选一处。去A风景点的每人付费25元，去B风景点的每人付费35元。若去B风景点的人数比去A风景点的少4人，全班共付费1660元。问全班有多少人？

解：设去A风景点的学生有人，则全班有（）人，

根据题意，得

解这个方程，得

∴

答：全班有人。

4.一棵小树现在高为150cm，预计今后每年能长10cm，则长到210cm需要经过（）

A．5年B．6年C．7年D．8年

5.若式子与互为倒数，则的值是___.

6.杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机____部．

7.x等于时，代数式与x+1的值相等。

8．某校把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）

A．B．

C．D．

【B】

1.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

2.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg，到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示.问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

品名

西红柿

豆角

批发价（元/㎏）

1.2

1.6

零售价（元/㎏）

1.8

2.5

3.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后,乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一多.

4.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）

5.已知y1=2x+8，y2=6-2x．

（1）当x取何值时，y1=y2?

（2）当x取何值时，y1比y2小5?

6.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（??）

A.2400元B.1800元C.4000元D.4400元

【C】

1.小明编了这样一道题：我是四月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，那么你认为小明是几岁（）

A.18岁B.11岁C.19岁D.21岁

2.以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5