画法几何与土木建筑制图 第3章 点、直线的投影及两直线的相对位置.ppt

第3章点、直线的投影及两直线的相对位置3.1点的投影3.2直线的投影▲重点：掌握点、直线在第一分角中各种位置的投影特性和作图方法；掌握直线上点的投影特性；掌握一般直线倾角和实长的求法。◆一般理解：两点的相对位置及重影点；平行、相交、交叉直线以及一边平行于投影面的直角的投影特性；●难点：用直角三角形法求一般直线的倾角及实长。3.1点的投影一、符号规定：1．空间点：用大写字母表示，如A、B、C…2．水平投影用小写字母表示，如a、b、c…3．正面投影用带撇的小写字母表示，如a、b、c…4．侧面投影用带两撇的小写字母表示，如a、b、c…二、点的三面投影1、点的三面投影规律：(1)aa⊥OX(2)aa⊥OZ(3)aaYH⊥OYH(4)aaYW⊥OYW(a)立体图(b)投影图1(c)投影图2aVYHWHZYWOaaHXaXaZaYHZYWOaaXaXaZaYHaYWXVWHYOZaAaaxayaza(a)立体图2、点的投影与坐标：A点到W面的距离为x坐标，即；Aa=aaZ=aay=aXO=xA点到V面的距离为y坐标，即；Aa=aax=aaz=ayO=yA点到H面的距离为z坐标，即；Aa=aax=aay=azO=z点的投影与坐标VWaAHXYOZaaxayaz(b)投影图aYHZYWOaaXaXaZaYHaYWa例1：已知D（20，10，15），作点的三面投影XZYHYWdXdYdZZdZdXdY201015XYHYWOOdddc例2：特殊位置（投影面内）点的三面投影VWHXYOZBbAaCbccaab(a)投影面内点的立体图(b)投影面内点的投影图XZYHYWObbbaaaccceefdee例2续：特殊位置（投影轴上）点的三面投影VWHXYOZDdFfEdefd(a)投影轴上点的立体图(b)投影轴上点的投影图XZYHYWOdfffedbaa3、两点的相对位置两点的相对位置：A在B之左10mmA在B之前5mmA在B之下7mmVWHYOZAaBbabaXZYHO△y=5△x=10△z=7bbbaXYWfdcVHXW4、重影点及其可见性H面上重影V面上重影W面上重影a(b)YHZYWOaaXbbcYWOc(d)dXYHZeYWOee(f)XYHfZa(b)abBYOAbaVHXWYc(d)CDcddcVHXWYFEOOefe(f)efbbab3.2直线的投影几个概念：直线实长AB；直线的投影长ab、ab、ab；直线对投影面的倾角，对H面的倾角用α表示，对V面的倾角用β表示，对W面的倾角用γ表示。一、两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。aYHZYWOaXαAB⊥H面投影积聚为一点a(b)AB∥H面投影反映实长ab=ABAB倾斜于H面投影比实长短ab=ABcosα二、直线对一个投影面的投影特性HABabHABabHABa(b)投影面垂直线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面平行线正垂线（垂直于Ｖ面）铅垂线（垂直于H面）侧垂线（垂直于W面）正平线（只平行于Ｖ面）水平线（只平行于H面）侧平线（只平行于W面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面三、各种位置直线的投影特性投影特性:ab积聚为一点ab∥OYHab∥OYWab=ab=ABaVa(b)bBWHXZYObaA立体图a(b)abbaXZYWYHO投影图1.投影面垂直线投影特性正垂线a(b)VabBHXZYOA立体图投影特性:ab积聚为一点ab∥ab∥OZa