通用版初一数学上相交线与平行线经典知识题库.pdfVIP

(每日一练)通用版初一数学上相交线与平行线经典知识题库

单选题

1、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△ABC的位置，已知△ABC的面积

为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA=1，则AD等于（）

23

A．2B．3C．D．

32

答案：A

解析：

1

分析：由S△=9、S△=4且AD为BC边的中线知S△=S△=2，

ABCA′EFA′DEA′EF

2

19′2△′

S△=S△=，根据△DA′E∽△DAB知（）=，据此求解可得．

ABDABC

22△

详解：如图，

1

∵S△=9、S△=4，且AD为BC边的中线，

ABCA′EF

119

∴S△=S△=2，S△=S△=，

A′DEA′EFABDABC

222

∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△ABC，

∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

′2△′′22

则（）=，即（）=，

9

△′+1

2

解得A′D=2或A′D=-2（舍），

5

故选A．

点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线

的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．

2、下列命题中，是真命题的有（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两

条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，

邻补角互补．

2

A．1个B．2个C．3个D．4个

答案：A

解析：

根据平行线的性质及基本事实，对顶角及邻补角的性质进行判断．

两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故①是假命题；

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故②是假命题；

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③是假命题；

对顶角相等，邻补角互补，故④是真命题．

故选A．

小提示：

本题考查命题的真假判断，熟练掌握平行线的性质，对顶角及邻补角的性质是解题

的关键．

3、如图，//，则∠=100°，∠=40°，则∠的大小是()

A．30°B．40°C．50°D．60°

答案：B

3

解析：

依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到

∠B=∠D=40°．

∵∠DEC=100°，∠C=40°，

∴∠D=180°-∠DEC