2019年孝感市七年级数学下期中试卷(附答案).doc

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2019年孝感市七年级数学下期中试卷(附答案)

一、选择题

1.如图,直线,三角板的直角顶点放在直线上,两直角边与直线相交,如果,那么等于()

A. B. C. D.

2.点M(2,-3)关于原点对称的点N的坐标是:()

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-3,2)

3.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数,如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.

根据图中信息,下面4个推断中,合理的是()

①消耗1升汽油,A车最多可行驶5千米;

②B车以40千米/小时的速度行驶1小时,最多消耗4升汽油;

③对于A车而言,行驶速度越快越省油;

④某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市驾驶B车比驾驶A车更省油.

A.①④ B.②③ C.②④ D.①③④

4.下列图形中,和的位置关系不属于同位角的是()

A. B. C. D.

5.下列命题是真命题的有()个

①对顶角相等,邻补角互补

②两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A.0 B.1 C.2 D.3

6.如图,AB∥CD,BC∥DE,∠A=30°,∠BCD=110°,则∠AED的度数为()

A.90° B.108°

C.100° D.80°

7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是()

A. B. C. D.

8.请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以=11:,因为1112=12321所以=111…,由此猜想=()

A.111111 B.1111111 CD.111111111

9.如图所示,在ABC中,点D、E、F分别是AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,还需添加条件是()

A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2=∠4

10.如图,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是()

A.∠3=∠7 B.∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=180° D.∠4=∠8

11.在平面直角坐标系内,线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为C(2,5),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()

A. B. C. D.

12.如图,AB∥CD,EF平分∠GED,∠1=50°,则∠2=()

A.50° B.60° C.65° D.70°

二、填空题

13.如图4,将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置,若CAB=50°,ABC=100°,则CBE的度数为.

14.关于的不等式的解集为,写出一组满足条件的实数,的值:_________,___________.

15.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(0,2),(-1,0),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点的坐标为B(2,0),则点A的对应点A的坐标为___.

16.若不等式(m-2)x>1的解集是x<,则m的取值范围是______.

17.的整数部分是_____.

18.若规定表示不超过的最大整数,例,,若,则的取值范围________

19.将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______.

20.如图,已知AB∥CD,∠B=25°,∠D=45°,则∠E=__度.

三、解答题

21.解方程组:.

22.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为分().校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.

根据以上信息解答下列问题:

(1)统计表中的值为;

(2)补全频数分布直方图;

(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评的作品数量是多少?

23.(1)同题情景:如图1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.

小明想到一种方法,但是没有解答完:

如图2,过P作PE//AB,∴∠APE+∠PAB=180°,

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD,∴PE//CD.

……

请你帮助小明完成剩余的解答.

(2)问题迁移:请你依据小明的解题思路,解答下面的问题:

如图3,AD//BC,当点P在A、B两点之间时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,

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