辅助圆专题(完整版).pptVIP

辅助圆专题新东方王昊龙

辅助圆是一种思想，是一个工具！不利用辅助圆我们照样可以完成题目，但是利用辅助圆可以方便我们完成题目！

基本类型1、利用定义：等线段，共端点。AOBC

基本类型1、利用定义：等线段，共端点。AOBC

如图，在边长为2的菱形中，∠A=60°，M是AD边上的中点，N是AB边上的一个动点，将△AMN沿着MN所在的直线翻折，得到△A’MN，连接A’C，则A’C长度的最小值是多少？

如图，在边长为2的菱形中，∠A=60°，M是AD边上的中点，N是AB边上的一个动点，将△AMN沿着MN所在的直线翻折，得到△A’MN，连接A’C，则A’C长度的最小值是多少？A’E?

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基本类型2、三点共圆：定角度对定线段。ABCO

如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2，P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14，则PB的长为．

如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2，P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14，则PB的长为．42

如图，在锐角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1，分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M、N。（2）求△ABC面积的最大值。

如图，在锐角△ABC中，∠ACB=45°，AB=1，分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M、N。（2）求△ABC面积的最大值。O?D

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基本类型3、（1）对角互补（2）同弦等角

基本类型3、（1）对角互补（2）同弦等角

已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足∠EDF=90°。求证：DE=DF

已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足∠EDF=90°。求证：DE=DF

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如图，等边三角形ABC的边长为6，点D在AB边上，从A匀速运动到B。点E在BC边上，以相同的速度从B匀速运动到C。AE和CD相交于点P，求动点P所走过的路径长。

如图，等边三角形ABC的边长为6，点D在AB边上，从A匀速运动到B。点E在BC边上，以相同的速度从B匀速运动到C。AE和CD相交于点P，求动点P所走过的路径长。?OE

练习

练习