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湖北省襄阳市中考数学模拟试卷及答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如图所示，五个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）
A． B．
C． D．
2．cos60°的值等于（）
A．3 B．2 C．22 D．
3．若点A（a-1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=1x的图象上，且y1＞y
A．a＜-1 B．-1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜-1或a＞1
4．反比例函数y=k?3
A．15 B．18 C．21 D．25
5．已知点（2，y1），（3，y2）在反比例函数y=?
A．y1＞y2 B．y1＜y2
C．y1＝y2 D．y1和y2的大小不能确定
6．若点A（x1，-2），B（x2，2），C（x3，6）都在反比例函数y=12x的图象上，则x1，x2，x
A．x2＜x3＜x1 B．x1＜x3＜x2 C．x1＜x2＜x3 D．x3＜x1＜x2
7．如图是反比例函数y=k
A． B．
C． D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是BC的三等分点，G是AD的中点，AF，EG交于点H，则S△EFH
A．12 B．13 C．23
9．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于12
A．四边形AECF是菱形 B．∠AFB＝2∠ACB
C．AC?EF＝CF?CD D．若AF平分∠BAC，则CF＝2BF
10．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC=12
A．103 B．31010 C．13?1
二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．已知点A（1，-3）在反比例函数y=k+1x的图象上，则实数k的值为
12．如图，A是双曲线y=6x上的一点，点C是AO的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是
13．已知点P（m，n）在双曲线上y=1x，则m2-3mn+n2的最小值为
14．如图，点D在△ABC的AD边上，且AD：AB＝2：5，过点D作DE∥BC，交AC于点E，连接BE，则△ABE与△BEC的面积之比为．
15．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE⊥BD，若AB＝3，AD＝4，则BE的长为．
三、解答题（共8小题，满分70分）
16．平面直角坐标系xOy中，点A在第一、三象限的角平分线上．点M（9，4）．和点A在函数y=k
（1）求k的值和点A的坐标；
（2）求直线AM对应的函数解析式．
17．如图①，四边形ABCD是正方形，点E是对角线AC上一点（点E不与点A，C重合），过点E作EF∥CD，交BC于点F，作EG∥BC，交CD于点G．
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）如图②，将四边形EFCG绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AE，DG，求AEDG
18．如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为35°，看这栋楼底部C处的俯角为61°．已知这栋楼BC的高度为400m，求热气球所在位置与该楼的水平距离（结果保留整数）．（参考数据：tan35°≈0.70，tan61°≈1.80）
19．已知反比例函数y=k
（1）求反比例函数表达式；
（2）若点B(m，
20．如图，AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线，已知BC=8，
（1）求AD的长；
（2）求sin∠BAE的值．
21．如图所示，延长平行四边形ABCD一边BC至点F，连结AF交CD于点E，若DECE
（1）若BC＝3，求线段CF的长；
（2）若△ADE的面积为1，求平行四边形ABCD的面积．
22．挡车器是安全停车的好妿手，车轮与挡车器斜面相切为挡车有效状态．如图，某挡车器的横截面是等腰梯形ABCD，车轮⊙O与地面相切于点E，与挡车器斜面恰好相切于点A，点O，A，B，E再同一平面内．
（1）判断∠ABC与∠AOE的关系，并说明理由；
（2）测得挡车器腰长AB＝10cm，cos∠ABC=
23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，且点A，C不重合，P为⊙O外一点，PA＝PC，连接AC，BC，连接OP交AC于点E，交⊙O于点D，连接DC．
（1）当∠AOP＝∠ACP时，求证：AP为⊙O的切线；
（2）在（1）的条件下，连接BP交CD于点F．当BC＝6，tan∠ABP＝23
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：从左边看，是一列两个相邻的小正方形.
故答案为：A.
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图可求解.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：cos60°＝12
故选：D．
【分析】根据特殊角的三角函数值可求解.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：∵k=1＞0，
∴图象在一、三象限，在每一支上，
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