湖南省株洲市中考数学模拟试卷及答案 (2).docxVIP

PAGE\*Arabic1

湖南省株洲市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列各数为负数的是（）

A．|?2| B．?22 C．22

2．随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．a3?a

C．ab2?2

4．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm=10

A．2.8×10

C．28×10?9m

5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）

A．24 B．18 C．16 D．6

6．不等式?3(x?2)≥0的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

7．为了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了一个班的50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）

读书时间

6小时及以下

7小时

8小时

9小时

10小时及以上

学生人数

5

12

10

13

10

A．10，9 B．10，13 C．8，13 D．8，9

8．如图，直线l1∥l2，直线AB分别交l1，l2于点A，B，∠MAB=120°，以点B为圆心，

A．80° B．75° C．70° D．60°

9．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在弧AE上.若∠CDF=96°，则∠FCD的大小为（）

A．38° B．42° C．48° D．58°

10．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=?1，与x轴的一个交点在(?3

①b2?4ac0；

②

③点(?72，y1)、

④3b+2c0；

⑤t(at+b)≤a?b（t为任意实数）．

其中正确结论的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．若分式1x?3有意义，则x的取值范围是

12．写出一个比11大且比4小的无理数．

13．因式分解：a3?4a

14．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于。

15．如图，在RtABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若EF=5，则CD的长为．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形DEFG的边DE在BC上，AB=EF，反比例函数y=kx(k≠0)

17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF=1，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠APD的值为．

18．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，则S△ABC=；sin

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19．计算：（1）(1

20．先化简，再求值：(2?a+3a+2)÷

21．如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，∠AEF=90°，且EF=AE，FH⊥BH．

（1）求证：BE=CH；

（2）若AB=6，BE=2，求DF的长．

22．如图所示，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，点C、D、E在同一直线上，且CE⊥AE，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为α，且tanα=54．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：3

（1）求点B距水平地面AE的高度；

（2）若市政规定广告牌的高度不得大于9米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．

23．2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．

成绩x/分

频数

频率

60≤x70

15

0.1

70≤x80

a

0.2

80≤x90

60

b

90≤x100

45

c

（1）表中a=，b=，c=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该校共有3600名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？

24．如图，正比例函数y