2021年北师版数学九年级上册4-平行线分线段成比例课件.pptVIP

第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例

1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论.（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）学习目标

下图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道:AA1、BB1、CC1互相平行，且若AB=BC，你能猜想出什么结果呢？abcDE=EF新课引入

NEABCDF直线，AB=BC.求证：DE与EF相等.M证明：分别过点D、E作DM∥a交l2于点M，EN∥a交l3于点N.易证：四边形ABMD和四边形BCNE是平行四边形.由AB=BC得DM=EN，易证△DME≌△ENF，∴DE=EF.新课讲解1平行线分线段成比例（基本事实）

如图（1），小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m、n于点（1）计算，你有什么发现？新课讲解

（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m、n与直线b的交点分别为.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？猜想：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？新课讲解

如果，那么与相等吗？解：相等.理由如下，如图，我们分别找出AB的二等分点和BC的三等分点，再过它们作AD的平行线.PMHQNG新课讲解

如果，那么与相等吗？解：相等.理由如下：我们分别找出AB的n等分点和BC的m等分点，再过它们作AD的平行线.平行线分线段成比例n个m个n个m个新课讲解

★基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.若a∥b∥c，则.bca新课讲解

1.直线AB//CD//EF，若AC=3，CE=4，则，2.直线，若AC=4，CE=6，则BD=3，BF=新课讲解

l2l1l2l3l4l5l1ABCDEABCDEl3l4l5CABDEABCDE猜想：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.图2图3平行线分线段成比例定理的推论2新课讲解

如图，在△ABC中，已知DE∥BC,求证：及.ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB、AC被一组平行线MN、DE、BC所截.新课讲解

新课讲解

平行于三角形一边的直线与其他两边（或其延长线）相交，截得的对应线段成比例.新课讲解

如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4，∴新课讲解

(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5，∴∴FC=AC–AF=新课讲解

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE//BC，EF//AB，若AD=2BD.ABCDEF(2)∵DE//BC，EF//AB,∴四边形BDEF是平行四边形，∴DE=BF.新课讲解

1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.随堂即练

3.在△ABC中，ED//AB，若，则ABCED随堂即练

ABCDE∵DE∥BC,ABACBDCE随堂即练

5.如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN∥CP.若AB=6cm，