浙江省杭州市文海中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题.docxVIP

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浙江省杭州市文海中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列是二元一次方程的是（）

A． B． C． D．

2．在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．已知是方程的一组解，那么的值是（）

A． B． C． D．

6．如图所示，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为（）

????

A． B． C． D．

7．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

8．若，，则的值为（）

A．4 B．6 C．9 D．18

9．如图，下列条件中不能判定的是（）

A． B． C． D．

10．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（）

A．521 B．1413 C．3721 D．1716

二、填空题

11．分解因式：．

12．如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片沿向下折叠，点A落在点处，当时，度．

13．若是关于x、y的方程和的公共解，则．

14．如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点射入经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，且，则的度数是．

15．已知，则．

16．关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解方程组：

(1)

(2)

19．先化简；，再从，，，1，3中选择一个你喜欢的值代入求值．

20．请将下列证明过程补充完整．

如图，已知，．

求证：．

证明：∵（），

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

∴（）．

又∵（已知），

∴（等量代换）．

∴（内错角相等，两直线平行），

∴（）．

21．已知关于x的分式方程．

(1)当时，求这个分式方程的解；

(2)若此分式方程无解，求的值．

22．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；

（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．

23．一直以来汽油价格总是波动调整，因此国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高，低碳绿色出行方式受到肯定，加上各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元．

(1)若一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式：

①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定．若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则．

A．按方式①加油更划算；???????B．按方式②加油更划算；

C．两种加油方式一样划算；?????D．无法比较哪种加油方式更划算．

(2)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(3)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案．

24．综合与实践

【探索发现】（1）已知：如图1，，点在，之间，连接，．

易证：．

下面是两位同学添加辅助线的方法：

????????????????

小刚：如图2，过点作.

小红：如图3，延长交于点.

????????????????

请你选择一位同学的方法，并进行证明：

【深入思考】（2）如图4，点，分别是射线，上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，，若，求证：；

【拓