电大专科西方经济学小抄计算题.doc

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四、计算题

1．已知某种商品的需求函数为D＝350－3P，供给函数为S＝－250＋5P。求该商品的均衡价格和均衡数量。

解：根据均衡价格决定的公式，即D=S，亦即：350－3P＝－250＋5P

解之得均衡价格P=75

均衡数量Q=D=S=350－3P=350－3×75=125

答：该商品的均衡价格是75，均衡数量是125。

◆2.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？

解：已知Ed=0.15，P＝1.2，，根据计算弹性系数的一般公式：

将已知数据代入上式：。

(元)，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。

◆3．某种商品在价格由10元降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。

解：（1）已知P1=10，P2=6，Q1=20，Q2=40。将已知数据代入公式：

△Q/（Q1

△Q/（Q1+Q2）/220/300.67

===－1.34

△P（P1+P2）/2－4/8－0.5

（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。

◆4．如果一种商品价格上升10%，另一种商品需示量增加了15%，这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？

解：（1）根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：

Ecx=△Qx/Qx÷△Py/Py=15%÷10%=1.5

（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。

◆5.某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，请问该商品价格下降25%之后，总收益发生了什么变化？（求：△TR＝？）

解：由题知，P1＝1.20元/kgQ1＝800E＝2.4＝－25%

所以，TR1＝1.20×800＝960

E＝－＝－

△Q/Q＝60%商品增加60%

Q2＝Q1＋Q1·60%

＝800＋800×60%

＝1280

P2＝P1－P1×25%

＝1.20－1.20×25%＝1.20－0.3＝0.9

TR2＝P2·Q2

＝0.9×1280＝1152

△TR＝TR2－TR1＝1152－960＝192

◆6．某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25%，需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？

解：（1）已知Ed=3，△P/P=25%，根据计算弹性系数的一般公式：

△

△Q/Q

△P/P

Ed=

需求量会增加：△Q/Q=Ed·△P/P=3×25%=75%。

（2）降价后的需求量为：2000+2000×75%=3500（瓶）

（3）降价前的总收益TR1=2×2000=4000元。

降价后的总收益TR2=2（1－25%）×3500=5250元。

从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250－4000=1250元。需求量会增加；

（2）降价后的需求量为：2000+2000×75%=3500瓶

（3）降价前的总收益TR1=2×2000=4000元

降价后的总收益TR2=2（1-25%）×3500=5250元

从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250-4000=1250元

◆7．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。

解：

（1）根据计算收入弹性系数的公式：。

（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于1，故该商品为奢侈品。

8．某种商品价格的上升10％，供给量增加了25％，这种商品的供给弹性是多少？

解：根据供给弹性系数的计算公式：

9．根据下表计算：

面包的消费量

总效用

边际效用

1

2

3

20

30

20

6

（1）消费第二个面包时的边际效用是多少？

（2）消费第三个面包的总效用是多少？

（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用是多少？

解：（1）消费第二个面包时的边际效用是：30－20＝10。

（2）消费第三个面包的总效用是：30＋6＝36。

（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用分别是：20、15、12。

10．如果某消费者有100元，X商品的价格为10元，Y商品的价格为20元。X商品与Y商品的边际效用为下表：

X商品（Px）

边际效用（MUx）

Y商品（Py）

边际效用（MUy）

1

2

3

4

5

6

7

8