高中一年级下学期数学《圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体》教学课件.pptx

1.圆柱的概念

圆柱

图形及表示

定义：以所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

图中圆柱表示为圆柱O′O

相关概念：

圆柱的轴：_______

圆柱的底面：的边旋转而成的圆面

圆柱的侧面：的边旋转而成的曲面

圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，的边

矩形的一边

旋转轴

垂直于轴

平行于轴

平行于轴

1.圆锥的概念

圆锥

图形及表示

定义：以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体

图中圆锥表示为圆锥SO

相关概念：

圆锥的轴：旋转轴

圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面

侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面

母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边

一条直角边

1.圆台的概念

圆台

图形及表示

定义：用的平面去截圆锥，___________

之间的部分叫做圆台

图中圆台表示为圆台O′O

相关概念：

圆台的轴：旋转轴

圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面

圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面

母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边

平行于圆锥底面

底面与截面

1.球的概念

球

图形及表示

定义：所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球

图中的球表示为球O

相关概念：

球心：半圆的_____

半径：连接和球面上任意一点的_____

直径：连接球面上并经过球心的_____

半圆以它的直径

圆心

球心

线段

两点

线段

1.概念：由组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.

2.基本形式：一种是由简单几何体而成，另一种是由简单几何体或

一部分而成.

简单几何体

拼接

截去

挖去

例1下列说法正确的是______.(填序号)

①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；

②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；

③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥；

④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.

③④

解析①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台；

②它们的底面为圆面；

③④正确.

解①是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；

②是由一个长方体截去一个三棱锥后得到的几何体；

③是由一个圆柱挖去一个三棱锥后得到的几何体.

例2(1)请描述如图所示的几何体是如何形成的.

解如下图所示，旋转所得的几何体可看成由一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体.

(2)如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且ADBC.当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转形成的面围成一个几何体，试描述该几何体的结构特征.

1.知识清单：

(1)圆柱、圆锥、圆台的结构特征.

(2)球的结构特征.

(3)简单组合体的结构特征.

2.方法归纳：分类讨论.

3.常见误区：同一平面图形以不同的轴旋转形成的旋转体一般是不同的.

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