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第讲丰富的图形世界全章复习
05
课程标准
1.认识立体图形,并能够正确的分类;
2.掌握棱柱与棱锥的顶点、棱、面个数的规律;
3.掌握常见立体图形的表面积与体积计算方法;
4.掌握立体图形的展开图,正方体的展开图;
5.掌握立体图形的截面规律;
6.掌握立体图形的三视图,正方体组合体的三视图.
01
知识点立体图形的分类
分类方法分类
按形状分类球,柱体(圆柱、棱柱),椎体(圆锥、棱锥),台体(圆台、棱台)
按构成分类旋转体(由平面围成的立体图形),旋转体(绕某一轴旋转一周)
知识点02棱柱与棱锥的顶点、面、棱数
立体图形各项个数
n棱柱顶点个数_2n_,棱个数_3n_,面个数_n+2_,侧棱个数_n_,侧面个数_n_
n棱锥顶点个数_n+1_,棱个数_2n_,面个数_n+1_,侧棱个数_n_,侧面个数_n_
知识点03几何体的表面积与体积
(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)
(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式:
立体图形表面积公式
2
圆柱体_2πR+2πRh_(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
222
πr+nπ(h+r)/360(r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中
圆锥体
扇形的圆心角)
长方体_2(ab+ah+bh)_(a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高)
2
正方体_6a__(a为正方体棱长)
(3)常见的几种几何体的体积的计算公式:
立体图形体积公式
2
圆柱体__πRh_(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2
圆锥体_1/3πRh_(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆锥体高)
长方体_abh_(a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高)
3
正方体__a_(a为正方体棱长)
04
知识点几何体的展开图
常见几何体的侧面展开图:①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧
面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形.
知识点05正方体的展开图
1.正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方体的表面展开,可以得到11种
不同的展开图,把它归为四类:一四一型有6种;二三一型有3种;三三型有1种;二二二型有1种.
2.正方体展开图口诀:一线不过四;田凹应弃之.
06
知识点常见立体图像的截面
立体图形截面
n棱柱最少为__3__边形,最多为__n+2__边形
n棱锥最少为__3__边形,最多为__n+1__边形
圆柱可能为圆、长方形、椭圆、半圆或圆的一部分
圆锥可能为圆、椭圆、半圆或圆的一部分
知识点07简单几何体的三视图
1.画物体的主视图的口诀为:主、俯:长
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