高中数学《集合和函数概念》教学设计 新人教版必修1.pdfVIP

高中数学《集合和函数概念》教学设计新人教版必修1--第1页

高中数学《集合和函数概念》教学设计新人教版必修1

集合与函数概念

一、教材分析

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内

容．本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关

的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．

函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算

转向了关系．函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个基本主线，有了这条

主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些．函数与不

等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联

系．用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点．反过来，通过这些内容的学习，

加深了对函数思想的认识．函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终．高中数学课程中，

函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函

数．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．

二、学情分析

1．学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析不全面．通过布置易错点分析的任务，

让学生意识到保留资料的重要性．

2．学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力．但是没有养成及时

复习的习惯，有些内容已经淡忘．通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学

生良好的复习习惯．

3．在研究例4时，对分类的情况研究的不全面．为了突破这个难点，应用几何画板制作

了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决

这类问题的关键．

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三、设计思路

本节课新课中渗透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极

性”．在本节课的学习过程中，教师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进

行知识的梳理．一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理

的习惯．在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极思考，让学生全面参与，

整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近发展区”发现问题、解决问题．通

过自主分析、交流合作，从而进行有机建构，解决问题，改变学生模仿式的学习方式．在

教学过程中，渗透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想．在教学过程中

通过恰当的应用信息技术，从而突破难点．

四、教学目标分析

(一)知识与技能

1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算．

A：能从集合间的运算分析出集合的基本关系．B：对于分类讨论问题，能区分取交还是取

并．

2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质．

A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性．B：会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关

系．

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(二)过程与方法

1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容

网络化、系统化．

2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体

会集合与函数的本质．

(三)情感态度与价值观

在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习

习惯，独立获取数学知识的能力．在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学

好数学的信心．在例4的解答过程