第三章 排列、组合与二项式定理章末总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册.docx

第三章排列、组合与二项式定理章末总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册的第三章“排列、组合与二项式定理章末总结提升”。本章节主要包括以下内容：

1.排列的定义和计算方法，以及排列数公式。

2.组合的定义和计算方法，以及组合数公式。

3.二项式定理的表述及其展开式的计算。

4.排列、组合及二项式定理在实际问题中的应用。

5.章末总结提升，对整个章节的知识点进行梳理和巩固。

教学目标是使学生掌握排列、组合及二项式定理的基本概念、计算方法和应用，能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过讲解排列、组合及二项式定理的基本概念和计算方法，帮助学生培养从具体实例中抽象出一般规律的逻辑推理能力。

2.数据分析：通过解决实际问题，引导学生运用排列、组合及二项式定理进行分析，提高学生收集、整理、处理数据和分析数据的能力。

3.数学建模：通过运用排列、组合及二项式定理解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，提高学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过图形和实际问题的引导，帮助学生建立排列、组合及二项式定理的直观想象，提高学生空间想象和抽象思考的能力。

5.数学运算：通过计算练习和问题解决，提高学生运用排列、组合及二项式定理进行数学运算的能力，培养学生准确、熟练地进行数学运算的能力。

6.数学抽象：通过讲解排列、组合及二项式定理的概念和公式，引导学生从具体实例中抽象出一般规律，培养学生数学抽象的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-排列、组合及二项式定理的基本概念理解和运用。

-排列数和组合数的计算方法及其公式的记忆和应用。

-二项式定理的展开式及其在实际问题中的应用。

-章节内容的总结和提升，对整个章节的知识点进行梳理和巩固。

2.教学难点

-排列、组合及二项式定理的直观理解和应用。

-排列数和组合数的计算公式的推导和记忆。

-二项式定理展开式的具体计算方法和技巧。

-如何将抽象的排列、组合及二项式定理应用到实际问题中。

-举例：在讲解排列数和组合数时，学生可能难以理解为什么排列数和组合数的计算公式是这样的，这时候需要教师通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和记忆这些公式。

-举例：在讲解二项式定理的展开式时，学生可能难以理解如何将一个多项式展开成二项式的形式，这时候需要教师通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握二项式定理的展开方法。

-举例：在章节内容的总结和提升部分，学生可能难以将整个章节的知识点进行整合和梳理，这时候需要教师通过归纳总结和举例讲解，帮助学生理解和记忆整个章节的知识点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

-引导发现法：通过提出问题，引导学生发现排列、组合及二项式定理的基本规律，培养学生的自主学习能力。

-案例分析法：通过具体的实际问题，让学生运用所学知识进行分析，提高学生解决问题的能力。

-小组合作法：组织学生进行小组讨论，共同探讨问题的解决方案，培养学生的团队合作能力。

2.教学手段

-多媒体教学：利用多媒体课件，通过图形、动画等形式直观展示排列、组合及二项式定理的概念和计算方法，提高学生的学习兴趣和理解能力。

-网络资源：利用互联网资源，为学生提供丰富的学习资料和实践案例，拓宽学生的知识视野。

-数学软件：运用数学软件进行模拟和计算，帮助学生更好地理解排列、组合及二项式定理的原理和应用。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一组实际问题，如抽签、排列座位等，引导学生思考如何计算不同的可能性，激发学生的学习兴趣。

-教师提出问题：“你们认为如何计算在一组人中抽取不同个数的成员进行排列或组合的情况数量呢？”让学生进行思考和讨论。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕排列、组合及二项式定理的概念和计算方法进行讲解，强调其应用和实际意义。

-教师通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和记忆排列数和组合数的计算公式。

-教师讲解二项式定理的表述及其展开式的计算方法，并通过实际问题引导学生应用二项式定理解决问题。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对排列、组合及二项式定理的理解和掌握。

-教师组织学生进行小组讨论，共同解决练习题，促进学生之间的交流和合作。

4.课