甘肃省2023年中考数学模拟试卷1（含答案）.docxVIP

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甘肃省2023年中考数学模拟试卷及答案汇总一

一、单选题

1．?37的相反数是（）

A．?37 B．37 C．?137

2．如图，直线AB、CD相交于点O；若∠1=30°，则

A．30° B．40° C．60° D．150°

3．计算：2x?(?3x

A．6x3y3 B．?6x2

4．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6，tan∠C=2，则边AB

A．32 B．35 C．37

6．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=46°，连接OA，则

A．44° B．45° C．54° D．67°

7．如图，已如抛物线y=ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为(?1，0)，对称轴为直线x

A．abc0 B．b24ac C．4a+2b+c0

二、填空题

8．计算：3?25=

9．已知关于x、y的方程2x+y=2a+1x+2y=5?5a的解满足x+y=?3，则a的值为

10．如果不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a必须满足．

11．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE?AB.已知AB为2米，则线段BE

12．如图，直线AB与反比例函数y=kx(k0，x0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且AB=BC，连接OA.已知△OAC

13．如图，在菱形ABCD中，AB=4，BD=7.若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则

三、解答题

14．计算：5×(

15．解不等式组：x?12

16．化简：(x+3)2

17．如图，已知△ABC，CA=CB，∠ACD是△ABC的一个外角.请用尺规作图法，求作射线

18．如图，△ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，DB=EC.

求证：∠D=∠E.

19．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(?2，3)，B(?3，0)，C(

（1）点A、A′之间的距离是

（2）请在图中画出△A

20．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A.云顶滑雪公园、B.国家跳台滑雪中心、C.国家越野滑雪中心、D.国家冬季两项中心.小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.

（1）小明被分配到D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？

（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率.

21．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

22．在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(4，3)

（1）求该函数的解析式及点A的坐标；

（2）当x0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)

23．某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别

“劳动时间”t/分钟

频数

组内学生的平均“劳动时间”/分钟

A

t60

8

50

B

60≤t90

16

75

C

90≤t120

40

105

D

t≥120

36

150

根据上述信息，解答下列问题：

（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组；

（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；

（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数.

24．如图，⊙O与等边△ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DF⊥BC于点F.

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系.

25．现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以