2024-2025学年山东省济南市高新第一实验中学九年级(上)开学数学试卷.docVIP

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2024-2025学年山东省济南市高新第一实验中学九年级(上)开学数学试卷

一、选择题。

1.(3分)下列交通标志中,是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

2.(3分)代数式4m2﹣n2因式分解为()

A.(2m﹣n)(2m+n) B.4(m﹣n)(m+n)

C.(4m﹣n)(m+n) D.(m﹣2n)(m+2n)

3.(3分)若正多边形的一个内角度数为144°,则这个多边形的边数为()

A.10 B.12 C.8 D.7

4.(3分)如图,点D,E分别在△ABC的AB,且DE∥BC,如果AD:AB=2:3()

A.3:2 B.2:5 C.2:3 D.3:5

5.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,交DE于点F,若AC=4()

A.1 B.2 C.3 D.4

6.(3分)如图,两个转盘被分成几个面积相等的扇形,分别自由转动一次,指针各指向一个数字所在的扇形(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).将两指针所指的两个扇形中的数相加()

A. B. C. D.

7.(3分)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意()

A.= B.=

C.= D.=

8.(3分)如图,在?ABCD中,对角线BD⊥AD,AD=6,O为BD的中点,直线EO交CD于点F,连接DE()

A.四边形DEBF为平行四边形

B.若AE=3.6,则四边形DEBF为矩形

C.若AE=5,则四边形DEBF为菱形

D.若AE=4.8,则四边形DEBF为正方形

9.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,分别以点A,C为圆心AC的长为半径画弧,两弧交于点M,N,BC于点E,F.下列结论:①四边形AECF是菱形;③AC?EF=CF?CD;④若AF平分∠BACAB.其中正确结论的个数是()

A.4 B.3 C.2 D.1

10.(3分)已知多项式M=2x2﹣3x﹣2.多项式N=x2﹣ax+3.

①若M=0,则代数式的值为;

②当a=﹣3,x≥4时,代数式M﹣N的最小值为﹣14;

③当a=0时,若M?N=0,则关于x的方程有两个实数根;

④当a=3时,若|M﹣2N+2|+|M﹣2N+15|=13,则x的取值范围是﹣

以上结论正确的个数是()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题。

11.(3分)当x时,分式有意义.

12.(3分)如图,已知?ABCD中,点E在CD上,==.

13.(3分)如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条宽均为xm的小路(阴影),草地面积为551m2,根据图中数据,求得小路宽x的值为;

14.(3分)清朝数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,AD是锐角△ABC的边BC上的高,则.当AB=7,AC=5时,则△ABC的面积为.

15.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,M,N分别是边AB,AD的动点,连接CM、CN,E是边CM上的动点,连接AE、BE、NF,当△CFN面积最小时,.

三、解答题。

16.(7分)解方程:

(1)3x2﹣4x=1;

(2)(3y﹣2)2=(2y﹣3)2.

17.(7分)先化简,再求值:(﹣)÷,请在2,0,3当中选一个合适的数代入求值.

18.如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证:四边形AFCE是菱形.

19.(8分)某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目,计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.

游戏规则如下,在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外,其余都相同),小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外,其余都相同),卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的和,即a+b.若a+b为奇数;否则,演奏《彩云之南》.

(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求(a,b)所有可能出现的结果总数;

(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平

20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0

(1)当m取何值时,这个方程有两个不相等的实根?

(2)若方程的两根都是正数,求m的取值范围;

(3)

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北京市中小学高级教师,平面设计一级设计师,擅长制作各类精美课件。

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