梯形的面积（课件）+-2024-2025学年五年级上册数学北师大版.pptxVIP

梯形的面积

考点一梯形的面积计算公式

1.求梯形的面积，可以将两个完全相同的梯形拼成一

个平行四边形，利用平行四边形的面积公式求解(如图一

)。也可以将梯形从腰的中间剪开，拼成一个平行四边形

(如图二),拼成的平行四边形的高是原梯形高的一半。

图一

图二

2.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,如果用S表

示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积计算公式可表示为S=(a+b)h÷2。

重难突破

能否利用三角形面积公式来推导梯形的面积公式?

答：能。如图，沿梯形的一条对角线把一个梯形分成两个三角形。这两个三角形的底分别是梯形的上底和下底。

梯形的面积等于两个三角形的面积和，即梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(

上底+下底)×高÷2。

例1求下面梯形的面积。

6.8m

9.2m

梯形的面积=(上底+下底)x高÷2

::?m²6.8m9.2m7m

(6.8+9.2)×7÷2=56(m2)

[解析]

[答案]

●

考点二梯形面积计算公式的应用

1.应用梯形的面积计算公式解决实际问题时，首先要根据实际问题画出梯形，然后找到与梯形的上底、下底、高对应的数据，最后再代入到面积公式中计算。

2.计算堆成梯形形状的圆木、钢管的个数，通常用下面的方法：(顶层个数+底层个数)×层数÷2=总个数。

重难突破

计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数时，应注意什

么?

答：应注意确定层数时，只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数=底层个数-顶层个数+1”。

例2一个梯形橘子园，它的上底是120m,下底比上

底长40m,高是50m。这个橘子园的面积是多少平方米

?

160m120m40m

梯形的面积=(上底+下底)x高÷2

?m²120m160m50m[答案]120+40=160(m)

(120+160)×50÷2=7000(m2)

答：这个橘子园的面积是7000m²。

[解析]梯形橘子园的

下底长度

下底比上底

长的米数

上底

十

长度

二

易错易混分析混淆梯形的上底、下底及高

例3计算下面梯形的面积。

2cm

[解析]解答本题时需要注意上底是1.2cm,下底是

2.5cm,高是2cm,切记不要把2.3cm当作上底来计算。再根据梯形的面积公式S=(a+b)h÷2进行计算即可。

[答案](1.2+2.5)×2÷2=3.7(cm²)

易错警示利用梯形面积公式求解时，一定要找准梯形

的上底、下底和对应的高。