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2010年高考福建数学试题（文史类）

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

A=x|1≤x≤3B=x|x2

1．若集合{}，{}，则A∩B等于（）

A．{x|2x≤3}B．{x|x≥1}C．{x|2≤x3}D．{x|x2}

【答案】A

【解析】x|1≤x≤3∩x|x2x|2x≤3,故选A．

A∩B{}{}{}

【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题．

2．计算1−2sin22.5的结果等于()

1233

A．B．C．D．

2232

【答案】B

2

【解析】原式cos45=,故选B．

2

【命题意图】本题三角变换中的二倍角,考查特殊角的三角函数值．

3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()

．．．

A．3B．2

C．23D．6

【答案】D

【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的

正三棱柱，所以底面积为

3

2××4=23，侧面积为3×2×1=6，选D．

4

【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查识图的能力、空间想象能力等基本

能力。

1+i4

4．i是虚数单位,()等于()

1-i

A．iB．-iC．1D．-1

【答案】C

1+i4(1+i)244

【解析】[]=i=1=,故选C．

()

1-i2

【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查的计算能力．

x+2x-3,x≤02

7．函数f（x)的零点个数为()

-2+lnx,x0

A．3B．2C．1D．0

【答案】B

x≤02x=−3

【解析】当时，令解得；

x+2x−3=0

当x0时，令−2+lnx=0解得x=100，所以已知函数有两个零点，选C。

【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。

【命题意图】本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识。

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