通用版高中数学必修一常用逻辑用语常考点.pdfVIP

(每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语常考点

单选题

1、命题“∃0∈，2+20+2≤0”的否定是（）

0

A．∀∈，2+2+20B．∀∈，2+2+2≤0

C．∃0∈，2+20+20D．∃0∈，2+20+2≥0

00

答案：A

解析：

根据特称命题的否定为全称命题，可得结果.

特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，

故A选项正确，

故选：A

小提示：

本题主要考查特称命题的否定，属基础题.

2、设∈，则log2(−2)1是2的（）条件.

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要

答案：A

解析：

解出log2(−2)1，利用集合包含关系即可判断.

1

由log2(−2)1解得24，

{|}{|}

∵242，

∴log2(−2)1是2的充分不必要条件.

故选：A.

22

3、“2”是圆锥曲线−=1的焦距与实数无关的（）

+52−

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分也非必要条件

答案：A

解析：

将曲线分为椭圆或双曲线两类，利用椭圆或双曲线的性质列不等式，由此求得的取值范围，进而判断出充分、

必要条件.

2222

2|()|

若圆锥曲线−=1，即+=1为椭圆，则=+5−−2=7，即焦距与无关.此时

+52−+5−2

+50

{−20，解得2.

+5≠−2

22

2|()|()()

若圆锥曲线−=1为双曲线，则=+5+2−=7，与无关.此时+52−0，解得−5

+52−

2.

22

()()

所以当∈−5,2∪2,+∞时，圆锥曲线−=1的焦距与实数无关.

+52−

22

所以“2”是圆锥曲线−=1的焦距与实数无关的充分不必要条件.

+52−

故选A.

小提示：

本小题主要考查椭圆和双曲线的几何性质，考查分类讨论的数学思想方法，考查充分、必要条件的判断，属于