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湖北省十堰市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．一个数的相反数是3，这个数是（）

A．-3 B．?13 C．3

2．如图所示的物体的左视图为（）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．(?2m)3=?6m

C．3m?2m=1 D．m

4．在学校举行的运动会上，小明和小亮报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小明和小亮恰好抽到同一组的概率是（）

A．16 B．14 C．13

5．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）

A．有且只有1个

B．有且只有2个

C．组成∠E的角平分线

D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

6．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23

A．2x?y=50x?23

C．x+12y=50

7．已知钓鱼杆AC的长为10米，露在水上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC?的位置，此时露在水面上的鱼线B?C?长度为8米，则BB?的长为(）

A．4米 B．3米 C．2米 D．1米

8．如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，CD=a，则建筑物AB的高度为（）

A．atanα?tan

C．atanαtan

9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若CD=32

A．25 B．22 C．5 D．2

10．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）(x-b)=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）

A．a＜m＜b＜n B．a＜m＜n＜b

C．m＜a＜b＜n D．m＜a＜n＜b

二、填空题：(本题有6个小题，每小题3分，满分18分)

11．氢原子的直径约为0.0000000001米，数字0.0000000001用科学记数法表示为.

12．已知a2-a-1=0，则a3-a2-a+2023=．

13．如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工.取∠ABC=150°，BC=1600m，∠BCD=105°，则C，D两点的距离是m.

14．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为a1=1，第二个图形表示的三角形数记为a2=3，…，则第个图形表示的三角形数是210.

15．如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB=8，则DP的长度为．

16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=3，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．

三、解答题:(本题有10个小题，共72分)

17．计算：-1

18．化简：(a

19．某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）请补全条形图；

（3）扇形图中，m=，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是；

（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？

20．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx

（1）求m及k的值；

（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤kx

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什