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(每日一练)通用版初一数学上相交线与平行线必练题总结
单选题
1、如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四
边形ABFD的周长是()
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
答案:C
解析:
试题分析:已知,△ABE向右平移2cm得到△DCF,根据平移的性质得到
EF=AD=2cm,AE=DF,又因△ABE的周长为16cm,所以AB+BC+AC=16cm,则四边形
ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案选C.
考点:平移的性质.
2、如图,OB⊥CD于点O,∠1=∠2,则∠2与∠3的关系是()
1
A.∠2=∠3B.∠2与∠3互补
C.∠2与∠3互余D.不能确定
答案:C
解析:
根据垂线定义可得∠1+∠3=90°,再根据等量代换可得∠2+∠3=90°.
解:∵OB⊥CD,
∴∠1+∠3=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠2与∠3互余,
故选:C.
小提示:
本题考查了垂线和余角,解题的关键是掌握垂线的定义,当两条直线相交所成的四
个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条
直线的垂线.
2
√9
3、的值等于()
4
33381
A.B.−C.±D.
22216
答案:A
解析:
分析:根据平方与开平方互为逆运算,可得答案.
√93
详解:=,
42
故选A.
点睛:本题考查了算术平方根,注意一个正数的算术平方根只有一个.
填空题
4、一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺固定不动,将含30°的
三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中,使两块三角尺至少有一组边
互相平行.如图3:当∠=15°时,BC∥DE.则∠其余符合条件的度数为
______.
答案:60°或105°或135°
3
解析:
分四种情况进行讨论,分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠CAE的度数.
解:如图2,当BC∥DE时,∠CAE=45°-30°=15°;
如图,当AE∥BC时,∠CAE=90°-30°=60°;
如图,当DE∥AB(或AD∥BC)时,∠CAE=45°+60°=105°;
如图,当DE∥AC时,∠CAE=45°+90°=135°.
4
综上所述,旋转后两块三角板至少有一组边平行,则∠CAE(0°<∠CAE<180°)其
它所有可能符合条件的度数为60°或105°或135°.
所以答案是:60°或105°或135°.
小提示:
本题考查的是平行线的判定与性质,根据题意画出图形,利用平行线的性质及直角
三角板的性质求解是解答此题的关键.
5、如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D
的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为______.
答案:2+34.
√
解析:
解:由旋转可得,BE=BE=5,BD=BD,∵DC=4,
∴BD=BC﹣4,即BD=BC﹣4,
5
∵DE∥AC,
−45
∴=,即=,解得BC=2+34(负值已舍去),
√
6
即BC的长为2+34.
√
故答案为2+34.
√
小提示:
本题主要考查了旋转的性质,解一元二次方程以及平行线分线
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