山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中

质量监测数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗，则.

故选：B.

2.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

〖答案〗C

〖解析〗命题“，”的否定为：，；

故选：C.

3.与函数为同一函数的是（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗函数的定义域为，

对于A：函数的定义域为且，所以A正确；

对于B：函数的定义域为，，所以B错误；

对于C：函数的定义域为，C错误；

对于D：函数的定义域为，D错误.

故选：A.

4.函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗设，，

在上单增，在上为增函数，在上为减函数，

根据复合函数单调性判断法则“同增异减”可知，的单调递减区间为.

故选：C.

5.已知，下列不等式中正确的是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗C

〖解析〗对于选项A，则，故A错误；

对于选项B，因为，所以，故B错误；

对于选项C，则，所以，故C正确；

对于选项D，当时，，故D错误.

故选：C.

6.已知函数，且，则（）

A.2 B.1 C.0 D.-1

〖答案〗A

〖解析〗因为，所以，

解得.

故选：A.

7.已知函数为奇函数，且对任意的，当时，，则关于的不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

〖答案〗B

〖解析〗当时，因为，

所以此时，所以在上单调递减，

又因为为奇函数且定义域为，

所以，所以不等式为，

所以，解得或者.

故选：B.

8.某人分两次购买同一种物品，因价格有变动，两次购买时物品的单价分别为，且.若他每次购买数量一定，其平均价格为；若他每次购买的费用一定，其平均价格为，则（）

A. B.

C. D.，不能比较大小

〖答案〗B

〖解析〗假设每次购买这种物品的数量为m，则平均价格；

假设每次购买这种物品所花的钱为，

则第一次购得该物品的数量为，第二次购得该物品的数量为，

则平均价格，

则，所以.

故选：B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列函数值域为的是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗BD

〖解析〗因为函数的值域为，故错误；

因为，故函数的值域为，故正确；

因为，故函数的值域为，则错误；

因为函数在上均单调递增，

所以当时，有最小值，故函数的值域为，故正确.

故选：

10.已知关于的不等式的解集为或，则（）

A B.

C. D.不等式的解集为

〖答案〗BCD

〖解析〗根据题意可知，，且方程的两个根为，

由韦达定理知，所以，

由，得，即，故A错误，B正确；

因为，故C正确；

不等式可化为，即，且，

所以不等式的解集为，故D正确.

故选：BCD.

11.若，，，则（）

A. B.

C. D.

〖答案〗ABD

〖解析〗由于，，所以，当且仅当时取等号，

故A正确，

，当且仅当，

即时取等号，故B正确，

，当且仅当时等号成立，

故C错误，

，当时取到等号，故D正确.

故选：ABD.

12.对于任意实数，函数满足：当时，，则（）

A. B.的值域为

C.在区间上单调递增 D.图象关于点对称

〖答案〗AB

〖解析〗对于A，当时，则，

所以，故A正确；

对于B，当时，则，即，

故的值域为，故B正确；

对于C，当时，，时，，则在上单调递增；

当时，，时，，则在上单调递增，

则，

故在区间上不具有单调性，故C错误；

对于D，当时，，则，

当时，，所以，

则，所以不关于对称，故D错误.

故选：AB.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知集合，若，则_________.

〖答案〗

〖解析〗因为，若，则，与集合中元素的互异性矛盾，因此，

若，则，此时，满足题意.

故〖答案〗为：．

14.已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________.

〖答案〗

〖解析〗函数的定义域为，

则，则或，

则函数的定义域为.

故〖答案〗为：.

15.已知，是分别定义在上的奇函数和偶函数，且，则___________.

〖答案〗

〖解析〗，

和已知条件相加得，

故，

故.

故〖答案〗为：.

16.已知函数，则函数的零点个数为