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江苏省无锡市中考数学模拟试卷及答案

一、单选题

1．下列实数为无理数的是（）

A．12 B．0.2 C．?5 D．

2．下列运算正确的是（）

A．4x2+x2=5x4

3．下列图形是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．下列事件是必然事件的是（）

A．没有水分，种子发芽

B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a

C．打开电视，正在播广告

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

5．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A．30° B．45° C．50° D．65°

6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

7．如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB：S△BOC=1∶2，则

A．2 B．3 C．4 D．6

8．抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（）

A．?14 B．14 C．

9．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF//BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（）

A．4m3+2 B．3?2m4 C．2?

10．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若AD=4，AB=10，则△PMN面积的最大值是（）

A．494 B．18 C．492

二、填空题

11．﹣3的倒数为．

12．分解因式：3a2﹣12=．

13．中国空间站在轨平均高度约389000m.用科学记数法表示这个数据是.

14．一组数据3、?2、4、1、4的平均数是．

15．用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．

16．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则图中阴影部分的面积是．

17．如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC=BC，∠ACB=90°．若CD=4，tan∠CBD=13，则AD的长是

18．如图，在矩形ABCD中，已知AB=12，AD=8，E为边CD上的动点，若将∠ADE沿着直线AE翻折，使点D落在点F处，则CF的最小值为；当E运动到CD中点处时，则tan∠FAB=

三、解答题

19．计算：

（1）(1?2)0?2sin45°+(2)2；

20．（1）解方程：2xx?2+1=52?x；

21．如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC．

（1）求证：AE＝FC；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

22．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为12

（1）布袋里红球有个；

（2）先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率．

23．某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是，扇形统计图中D项目对应的百分比是；

（2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

（3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？

24．如图，在6×6的正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

（1）在图1中作出AC边上的点E，使得AE=3CE；

（2）在图2中作出BC边上的点F（不与点B重合），使得BD=DF；

（3）在图3中作出AB边上的点G，使得tan∠ACG=

25．如图，点O是△ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB