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(每日一练)2022年初中数学总结(重点)超详细

单选题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，

过点D作DE∥AB交BC于点E，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时，点D运动的时间为

（）s

331215

A．B．C．D．

2578

答案：D

解析：

由勾股定理可求AB的长，由锐角三角函数可得=，即可求解．

解：设经过t秒后，四边形ADEF是菱形，

∴AD=DE=t，DE∥AB，

∴CD=（3-t）（cm），∠ABC=∠DEC，

∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

22

∴=+=9+16=5（cm），

√√

∵sin∠DEC=sin∠ABC==，

1

3−3

∴＝，

5

15

∴=，

8

故选：D．

小提示：

本题考查了菱形的性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．

2、如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（）

A．m-3B．m0C．m＞-1D．m3

答案：C

解析：

把x=2代入直线的解析式求出y的值，再根据点P（2，m）在该直线的上方即可得出m的取值范围．

当x=2时，y=2-3=-1，

∵点P（2，m）在该直线的上方，

∴m＞-1．

故选C.

小提示：

本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，根据题意求出当x=2时y的值是解决问题的关键．

3、如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用(0，4)和(2，4)表示眼睛，那么嘴

的位置可以表示成（）

2

A．(2，1)B．(1，1)C．(1，﹣2)D．(1，2)

答案：D

解析：

根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．

解：建立平面直角坐标系如图，

嘴的坐标为（1，2）．

故选：D．

小提示：

本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．

4、把直线a沿箭头方向水平平移2cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）

A．0.75cmB．0.8cmC．1cmD．1.5cm

3

答案：C

解析：

作AC⊥a，垂足为C，根据含30°角直角三角形性质求出AC，问题得解．

解：如图，作AC⊥a，垂足为C，

由题意得AB=2cm，∠ABC=30°，

1

∴AC=AB=1cm，

2

∴直线a、b之间的距离是1cm．

故选：C

小提示：

本题考查了平移、平行线间的距离的定义、“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”等知识，熟

知相关知识，并根据题意添加辅助线构造直角三角形是解题关键．

5、已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是()

A．45°

B．15°

C．30°或60°

D．45°或15°

答案：A

解析：

4

根据垂线的定义，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COE、

∠C