贵州省遵义市绥阳县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

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贵州省遵义市绥阳县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．式子有意义，则的取值范围是（??）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，能构成直角三角形的是(?????)

A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，15

3．下列二次根式中，化简后能与进行合并的是（???）

A． B． C． D．

4．下列运算结果正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC

6．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得点，之间的距离为，点，之间的距离为，则线段的长为（????）

A． B． C． D．

8．如图，的两直角边长分别为1，2，以的斜边为一直角边，另一直角边长为1画第2个；再以的斜边为一直角边，另一直角边长为1画第3个；……以此类推，第个直角三角形的斜边长是（???）

A． B． C． D．

9．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子底端也恰好外移1米，则梯子的长度为（???）

A．5米 B．6米 C．7米 D．8米

10．如图，矩形中，在轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交轴的正半轴于点，则点M的坐标为（???）

A． B． C． D．

11．如图，矩形的对角线，交于点，且，以为斜边作等腰直角三角形，连接，则的度数为（????）

A． B． C． D．

12．如图，正方形的边长为4，点分别在边上，将分别沿、AF折叠，使恰好落在点M处，已知，则的长为（???）

A．2.4 B．3.4 C．4 D．5

二、填空题

13．计算：．

14．如图，是的中线，，分别是，的中点，，则的长为．

15．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）．

16．如图，在中，，点分别是上的动点，且，则的最小值为．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）当，时，求代数式的值．

18．先化简，再求值：，其中．

19．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米．

求：（1）两棵景观树之间的距离；

（2）点B到直线AC的距离．

20．嘉淇同学要证明命“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图，在四边形ABCD中，

BC＝AD，

AB＝____．

求证：四边形ABCD是____四边形．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉淇的想法写出证明：

证明：

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为____________________．

21．在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知．若平均每平方米空地的绿化费用为100元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

22．如图，O为矩形对角线的交点，，．

??

(1)四边形的形状是______．并给予证明；

(2)若，求四边形的周长．

23．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，延长至点，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求菱形的面积．

24．【阅读材料】小聪在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

；

．

【类比归纳】

（1）请你仿照小聪的方法将化成另一个式子的平方；

（2）请你运用小聪的方法化简；

【类比归纳】

（3）若，且均为正整数，，求的值．

25．如图，在正方形中，点分别在直线上，且，连接．

(1)如图①，当点E在线段上时，线段与之间的数量关系是______；

(2)如图②，当点E在线段的延长线上时，猜想线段与之间的数量关系，并进行证明；

(3)若正方形的边长为，请直接写出的长．

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