苏教版六年级数学《圆锥的体积》教学设计方案.doc

《圆锥的体积》教学设计方案

课题名称

《圆锥的体积》

科目

小学数学

年级

六年级

教学时间

一课时〔40分钟〕

学习者分析

本节课内容是学生在学习了长方体、正方体、圆柱等立体图形体积的根底上学习的。教学时，应通过生活经验把圆柱体积和圆锥体积联系起来，引出问题，让学生联想，猜测，然后借助学具进行实验探究、讨论、验证，从而发现二者间的关系推导出圆锥体积公式。

教学目标

一、情感态度与价值观

学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，开展空间观念，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

二、过程与方法

1.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念。

2.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

三、知识与技能

1.引导学生运用转化的思想，在实验的根底上理解和掌握圆锥体积公式。

2.运用公式正确地计算圆锥的体积。

教学重点、难点

1.理解和掌握圆锥体积的计算公式。

2.理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学资源

等底等高圆柱、圆锥容器。课件

教学过程《圆锥的体积》教学活动过程描述

教学活动1让学生回忆圆柱的体积公式，渗透转化思想，并借助之前的经验来学习本课内容，调动学生学习积极性。

让学生回忆圆柱的体积公式，渗透转化思想，并借助之前的经验来学习本课内容，调动学生学习积极性。

〔一〕复习导入

〔1〕提问：圆柱的体积公式是什么？〔学生答复后板书：V=sh〕

〔2〕我们是如何推导出圆柱的体积公式的？〔课件展示〕

〔3〕课件出示情境图，猜测圆锥体积与圆柱体积有何关系？〔板书课题：圆锥的体积〕

〔4〕提问：那么圆锥的体积能不能转化成圆柱的体积来计算呢？

教学活动2

(二)探究新知

〔1〕提出猜测。

出例如5.

提出要求:估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？让学生说一说自己的猜测。加深对“

加深对“等底等高”这一概念的认识。

〔2)验证猜测。

学生实验操作。

进行操作：先把圆锥中装满水，再倒入圆柱容器中，看看几次才能倒满。

提问：通过实验你发现了什么？

交流汇报：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍。

b)提问：如果不是等底等高的圆柱和圆锥，有没有这样的关系？比照实验有利于培养学生学习和研究的严谨性及思维的严密性。

比照实验有利于培养学生学习和研究的严谨性及思维的严密性。

学生操作：用不等底等高的圆柱和圆锥容器倒水。

交流汇报：这样的圆柱体积不是圆锥的3倍。

〔3)课件展示：圆锥体积公式的推导过程。

a)小结：等底等高圆锥体积是圆柱体积的1/3。

b)你认为圆锥体积可以怎样求？〔学生答复后板书：圆锥体积=底面积×高×1／3〕

c)追问：公式中“底面积×高”求的是什么？为什么要乘1／3？加深学生对圆锥体积转化过程的认识。

加深学生对圆锥体积转化过程的认识。

D自学课本用公式表示的一段。板书：(V=1/3Sh)

教学活动3

通过类型丰富的练习，稳固所学知识，提升能力。

通过类型丰富的练习，稳固所学知识，提升能力。

〔三〕稳固练习，拓展提升

1、判断并说明理由

〔1〕圆柱体积是圆锥体积的3倍〔〕

〔2〕一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大〔〕

〔3〕一个圆锥体的高是3分米，底面积10平方分米，它的体积是30立方分米。〔〕

2、求以下圆锥的体积〔口答，只列式，不计算〕

s=4平方米，h=2平方米

r=2分米，h=3分米

d=6厘米，h=5厘米

3.有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

4、

教学活动4加深对圆锥体积公式的认识。

加深对圆锥体积公式的认识。

〔四〕回忆总结

今天我们一起探究了圆锥体积的计算方法，它的计算公式是怎样推导出来的？