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22.1.1二次函数概念课件(人教版九年级下)知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么?2。一次函数、正比例函数的定义是什么?喷泉(1)创设情境,导入新课(2)你们知道:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?(1)你们喜欢打篮球吗?问题:二次函数请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系:合作学习,探索新知:(1)个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,比赛的场数与球队数有什么关系?(2)某种产品现在的年产量是20,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加倍,那么两年后这种产品的产量将随计划所定的的值而确定,与之间的关系应怎样表示?1.2.上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠0合作学习,探索新知:(1)关系式都是整式,(2)自变量的最高次数是二次,(3)二次项系数不等于零我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数称:ax2叫做二次项,a为二次项系数bx叫做一次项,b为一次项系数c为常数项,又例:y=x2+2x–3做一做:(1)正方形边长为x(cm),它的面积y(cm2)是多少?(2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长增加x厘米,宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米,试写出y与x的关系式.1.下列函数中,哪些是二次函数?抓住机遇展示自我是不是是不是先化简后判断2、下列函数中,哪些是二次函数?()()()否是否否()是()知识运用3、下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零驶向胜利的彼岸练习m取何值时,函数是y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数?知识运用练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子练一练:(1)二次项系数是一次项系数的2倍,常数项为任意值。(2)二次项系数为-5,一次项系数为常数项的3倍。展示才智3、若函数为二次函数,求m的值。解:因为该函数为二次函数,则解(1)得:m=2或-1解(2)得:所以m=2判断:下列函数是否为二次函数,如果是,指出其中常数a.b.c的值.(1)y=1—(2)y=x(x-5)(3)y=x2-x+1(4)y=3x(2-x)+3x2(5)y=(6)y=(7)y=x4+2x2-1(8)y=ax2+bx+c例3:已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.{待定系数法例4.已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.{这节课你有什么收获和体会?
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