高中三年级上学期数学《分类变量与列联表》教学课件.pptx

§8.3.1分类变量与列联表

1.通过对典型案例的探究,了解变量之间的关联性，2×2列联表的基本思想、方法及初步应用.2.通过对数据的收集、整理和分析,增强学生的社会实践能力,培养学生分析问题、解决问题的能力.学习目标

问题1.为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响,为此对学生是否经常锻炼的情况进行了普查,全校学生的普查数据如下:523名女生中有331名经常锻炼;601名男生中有473名经常锻炼。你能利用这些数据,说明该校女生和男生在体育锻炼的经常性方面是否存在差异?问题探究

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我们希望通过比较条件概率P(Y=1|X=0)和P(Y=1|X=1)回答上面的问题.按照条件概率的直观解释,如果从该校女生和男生中各随机选取一名学生,那么该女生属于经常锻炼群体的概率是P(Y=1|X=0),而该男生属于经常锻炼群体的概率是P(Y=1|X=1).为了清楚起见,我们用表格整理数据：性别锻炼合计不经常（Y=0）经常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601合计3208041124

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在实践中,由于保存原始数据的成本较高,人们经常按研究问题的需要,将数据分类统计,并做成表格加以保存,我们将下表这种形式的数据统计表称为2×2列联表(contingencytable).性别锻炼合计不经常（Y=0）经常（Y=1）女生（X=0）192331523男生（X=1）128473601合计3208041124概念分析

2×2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数,以上表为例,它包含了X和Y的如下信息:最后一行的前两个数分别是事件{Y=0}和{Y=1}中样本点的个数;最后一列的前两个数分别是事件{X=0}和{X=1}中样本点的个数;中间的四个格中的数是表格的核心部分,给出了事件{X=x,Y=y}(x,y=0,1)中样本点的个数;右下角格中的数是样本空间中样本点的总数。

例1.为比较甲、乙两所学校学生的数学水平,采用简单随机抽样的方法抽取88名学生.通过测验得到了如下数据:甲校43名学生中有10名数学成绩优秀;乙校45名学生中有7名数学成绩优秀,试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异.?典例分析

?我们将所给数据整理成表（单位：人）学校数学成绩合计不优秀(Y=0)优秀(Y=1)甲校(X=0)331043乙校(X=1)38745合计711788表是关于分类变量X和Y的抽样数据的2×2列联表:最后一行的前两个数分别是事件(Y=0)和(Y=1)的频数;最后一列的前两个数分别是事件(X=0)和(X=1)的频数;中间的四个格中的数是事件(X=x,Y=y)(x,y=0,1)的频数;

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