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人教版高一数学必修4知识点总结

人教版高一数学必修4学问点总结

高一数学必修4学问点

正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角

零角:不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角.

第一象限角的集合为k360k36090,k;其次象限角的集合为k36090k360180,k;第三象限角的集合为k360180k360270,k;第四象限角的集合为k360270k360360,k;

终边在x轴上的角的集合为k180,k;终边在y轴上的角的集合为k18090,k;终边在坐标轴上的角的集合为k90,k

3、与角终边一样的角的集合为k360,k4、已知是第几象限角,确定

nn所在象限的方法:先把各象限均分n等份,再从x轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上

*一、二、三、四,则原来是第几象限对应的标号即为5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.

n终边所落在的区域.

6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l,则角的弧度数的肯定值是lr.

1807、弧度制与角度制的换算公式:2360,1,157.3.

1808、若扇形的圆心角为为弧度制,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,则lr,C2rl,S12lr12r.

yr,

29、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是x,y,它与原点的距离是rr22xy0,则sincosxr,tanyxx0.

10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,其次象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正.11、三角函数线:sin,cos,tan.12、同角三角函数的根本关系:1sin2cos1sin1cos,cos1sin;22222yPTvOMAx2sintansintancos,cos.

costansin13、三角函数的诱导公式:

1sin2ksin2sinsin3sinsin,cos2k,coscos,tan2ktank.

.cos,tantan.

,coscos,tantan4sinsin,coscos,tantan.

口诀:函数名称不变,符号看象限.5sincos,cossin.6sincos,cossin.2222口诀:奇变偶不变,符号看象限.

14、函数ysinx的图象上全部点向左(右)平移个单位长度,得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上全部点的横坐标伸长(缩短)到原来的

1倍(纵坐标不变),得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图

象上全部点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数ysinx的图象.函数ysinx的图象上全部点的横坐标伸长(缩短)到原来的

1倍(纵坐标不变),得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上全部点向左(右)平移

个单位长度,得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上全部点的纵

坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数ysinx的图象.函数ysinx0,0的性质:①振幅:;②周期:⑤初相:.

函数ysinx,当xx1时,取得最小值为ymin;当xx2时,取得最大值为ymax,则2;③频率:f12;④相位:x;

12ymaxymin,

12ymaxymin,

2x2x1x1x2.

15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

16、向量:既有大小,又有方向的量.数量:只有大小,没有方向的量.有向线段的三要素:起点、方向、长度.零向量:长度为0的向量.单位向量:长度等于1个单位的向量.

平行向量(共线向量):方向一样或相反的非零向量.零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向一样的向量.17、向量加法运算:

⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.

⑶三角形不等式:ababab.

⑷运算性质:①交换律:abba;②结合律:abcabc;③a00aa.

⑸坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2,y1y2.

18、向量减法运算:

⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.

Ca⑵坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则

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