广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题(含答案).docxVIP

2022-2023学期郑裕彤高一数学月考一试卷

说明：1.本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。

第I卷（选择题共60分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知实数，，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

3.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关，黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“不返家乡”是“不破楼兰”的（）

A.必要条件 B.充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要

4.设集合，集合，若，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

5.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的值为（）

A.1 B.-3 C.或1 D.-1或

6.不等式的解集可能是（）

A. B.

C. D.

7.若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（）.

A. B.

C. D.

8.关于的一元二次不等式与的解集分别为P、Q，则“”是“”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.在下列四个命题中，正确的是（）

A.命题“，使得”的否定是“，都有”

B.当时，的最小值是5

C.若不等式的解集为，则

D.“”是“”的充要条件

10.若命题“，”是假命题，则的值可能为（）

A.-1 B.1 C.4 D.7

11.设正实数，y满足，则下列说法正确的是（）

A.的最小值为 B.的最小值为3

C.的最小值为 D.的最小值为

12.解关于的不等式：，则下列说法中正确的是（）

A.当时，不等式的解集为

B.当时，不等式的解集为

C.当时，不等式的解集为

D.当时，不等式的解集为

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.设集合，则集合的子集个数为_____________.

14.命题，的否定是_____________.

15.某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有80名学生参赛，其中参加数学竞赛有40人，参加物理竞赛有45人，参加化学竞赛有30人，同时参加物理、化学竞赛有15人，同时参加数学、物理竞赛有20人，同时参加数学、化学竞赛有10人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有_____________名.

16.若不等式的解集是，则不等式的解集是_____________.

四、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.设集合，，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围.

18.设：实数满足，：.

（1）若a=1，，都为真命题，求的取值范围：

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好.设某所公寓的窗户面积为，地板面积为，

（1）若这所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米?

（2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，设增加的面积为，则公寓的采光效果是变好了还是变坏了?请说明理由.

20.已知，，且，求

（1）的最小值；

（2）的最小值.

21.设二次函数的最小值为4，且，

（1）求的解析式；

（2）若对于满足的一切实数的值，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

22.若市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带米的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带米的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.

（1）设分配给植绿护绿项目的资金为（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益