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小学数学·五年级(上)·SJ第1课时平行四边形面积的计算方法
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,初步体会图形转化的意义和价值,培养学生的空间观念,发展初步的逻辑思维。使学生通过分析探究,掌握平行四边形的面积公式,能应用公式计算出平行四边形的面积,并解决一些简单的实际问题。。通过学习,增强学生的合作意识和探究问题的能力。
理解并掌握平行四边形的面积公式。理解平行四边形面积公式的推导过程。培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念,培养学生的创造意识。
观看视频,想一想生活中还有哪些地方有平行四边形的影子?我们本节课将会解决什么问题?
长方形的面积计算公式是怎样的?长方形的面积=长×宽S=a×b
多边形面积的比较
下面每组的两个图形面积相等吗?1你是怎样比较的?与同学交流。
数方格法:12345678910111212345678910111212个小方格12个小方格图形①与图形②的面积一样大。
1234567891011121234567812345678910111213141516不满一格看作半格12个整格+8个半格=16格16个小方格数方格法:图形③与图形④的面积一样大。
分割移补法:把①号图形中上面的小长方形向下平移,再比较。两个图形的面积相等。
分割移补法:把③号图形中左边的三角形向右平移,再比较。两个图形的面积相等。
在比较、计算图形的面积时,可以运用转化法把复杂的图形转化成相对简单的图形。
平行四边形转化成长方形
2你能把右边的平行四边形转化成长方形吗?
方法一:剪下一个三角形
右边缺少的三角形面积大小与左边多出的三角形面积大小相等。
右边缺少的梯形面积大小与左边多出的梯形面积大小相等。方法二:剪下一个梯形
剪下一个三角形平移。剪下一个梯形平移。比较上面两种转化方法,说说它们有什么相同的地方。这两种转化方法都是沿着平行四边形底边上的高来剪,目的是得到直角。
运用平移或旋转的方法将平行四边形转化成长方形时,一般沿高分成两部分,较为简单。
平行四边形面积的推导
3在第115页选一个平行四边形剪下来,把它转化成长方形,求出长方形和平行四边形的面积,在小组里交流并完成下表。
小组讨论:(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?
高=4cm底边=8cm长=8cm宽=4cm长=6cm高=4cm底边=6cm宽=4cm底边=10cm高=3cm长=10cm宽=3cm
10330103308432843264246424
底边=10cm高=3cm长=10cm宽=3cm平行四边形的底边=长方形的长平行四边形的高=长方形的宽用数格子发现,平行四边形的面积与转化后长方形的面积相等。
底边=10cm长=10cm宽=3cm高=3cm长方形的面积长宽=×相等相等相等平行四边形的面积底高×=
平行四边形的面积底高×=如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,上面的公式可以写成:S=a×h
(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?转化成的长方形与平行四边形面积相等(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高。平行四边形的面积=底×高
达标检测,巩固练习
1.如图,把一个平行四边形沿着一条高剪开,拼成的长方形和原来的平行四边形相比,(????)。A.周长变长 B.周长不变 C.面积不变C
2.如图,长方形的面积(????)平行四边形的面积。A.大于 B.等于 C.小于B
3.把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架,拉成的平行四边形框架的周长是()厘米,面积是()平方厘米。【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中,周长不变,所以平行四边形的周长等于正方形的周长;平行四边形的面积等于底乘高,其中底等于正方形的边长,高是7厘米。4070周长:10×4=40(厘米)面积:10×7=70(平方厘米)答:平行四边形框架的周长是40厘米,面积是70平方厘米。
4.一块平行四边形麦田占地面积是20000平方米,已知它的高是50米,底是()米。【分析】根据平行四边形面积公式:面积=底×高;得出底=面积÷高,代入数据,即可解答。20000÷50=400(米)一块平行四边形麦田占地面积是20000平方米,已知它的高是50米,底是400米。400
5.(2022.江苏盐城
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