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学习线性代数总结

篇一：线性代数学习总结

线性代数学习总结

应化11王阳（2110904024）

时间真快，一转眼看似漫长的大一就这样在不知不觉中

接近尾声。纵观一年大学的学习和生活，特别是在线代的学

习过程中，实在是感慨颇多。在此，我就从老师教学和自身

学习方面，谈谈自己的一点体会。

老师在教学中，也应该以一些具体的实例入手来教学，

如果脱离了实际应用，只是讲抽象的概念和式子，是很难明

白的，并且有实例的对照，可以加深记忆理论知识。然后要

注重易混淆概念的区别，必要时应该拿出来单独讲讲，比如

矩阵和行列式的区别，矩阵只是为了计算线性方程而列的一

个数据单而已，并无实际意义。而行列式和矩阵有本质的区

别，行列式是一个具体的数值，并且行列式的行数和列数必

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须是相等的。其实老师在教学过程中，应该学会轻松一点，

我不希望看到老师在讲台上讲得满头大汗，而学生坐在下面

听得云里雾里的场面，这就需要老师能够精选一些内容讲解，

不需要都讲，而其他相关的内容让学生自己通过举一反三就

得到就可以了。老师可以自己选一些经典的例子来讲，而不

一定要讲书上的例子。然后对于例子中的计算，老师就可以

不用算了，多叫学生动动手，增加我们的积极性，并且这样

也更能发现问题。再就是线性代数的课时少，这是一个客观

存在的原因，所以更要精讲。而不需全部包揽。当然，若果

能通过改革，增加课时是最好不过了。这也算一点小小的建

议吧。

再者，在自身学习过程中，我想说明的是，大学里的学

习是不能靠其他任何人的，只能靠自己，老师只是起到一个

引导作用。所以教材是我们最重要的学习资源，如果没有书

本，就是天才也不可能学好。总体看来，我们使用的课本题

型简单易懂，非常适合初学者学习。但它也有许多的不足之

处，就个人在看这本教材时，觉得它举得实例太少了，并且

例子不太全面，本来线性代数是一门比较抽象的学科，加上

计算量大，学时少，所以要学好它，就只有靠自己在课余时

间多加练习，慢慢领悟那些概念性的东西。然后对于教材内

容的侧重点，我觉得应该放在线性方程组这一块，因为它是

其他问题的引出点，不管是矩阵，行列式，还是矩阵的秩和

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向量空间，都是为线性方程组服务的。我们对向量组的线性

相关性的讨论，还有对矩阵的秩，向量组的秩的计算，都是

为了了解线性方程组的解的情况。在线性方程组的求解过程

中，我们运用了矩阵的行变换来求基础解系，当然这就相当

于求极大无关组。还有对线性相关和线性无关的讨论，这也

关系到线性方程组的解。所以在改革中，应该拿线性方程组

为应用的实例，来一步一步的解剖概念和定理。当然一些好

的、典型的解题方法，也应该用具体的例子来讲解，这是一

本教材必须具备的。

当然在学习过程中，我们应该具备能够整体把握老师所

讲重点的能力，注意各个章节的联系。数学中的概念往往不

是孤立的，理解概念间的联系既能促进新概念的引入，也有

助于接近已学过概念的本质及整个概念体系的建立。如矩阵

的秩与向量组的秩的联系：矩阵的秩等于它的行向量组的秩，

也等于它的列向量组的秩；矩阵行(列)满秩，与向量组的线

性相关和线性无关也有一定的联系。知识体系是一环扣一环，

环环相连的。前面的知识是后面学习的基础，如用初等变换

求矩阵的秩熟练与否，直接影响求向量组的秩及极大无关组，

进一步影响到求由向量组生成的向量空间的基与维数；又如

求解线性方程组的通解熟练与否，会影响到后面特征向量的

求解，以及利用正交变换将二次型化为标准型等。因此，学

习线性代数，一定要坚持温故而知新的学习方法，及时复习

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巩固，为此，老师课前的知识回顾以及学生提前预习是十分

必要的。对于后来学的，应该多翻翻书看看前面是怎么说的，

往往前面学习的内容是为后面做铺垫的，所以在学了后面的

知识后，再看前面的知识，会对前面的