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作业6：
网格曲面参数化MeshParameterizationMeshFlattening
极小曲面的全局方法
将所有顶点的方程联力一起求解
曲面展开（参数化）
History
纹理映射
LinearMethods:IdeaFixingtheboundaryofthemeshonto anunitcircleanunitsquare[Floater97’]
LinearMethods:IdeaForinteriormeshpoints:?Formingasparselinearsystem
2DBarycentricEmbeddingsFix2DboundarytoconvexpolygonDefineembeddingasasolutionofWeightswijcontrolparameterizationshape
WhyitWorksTheorem[Tutte,63],[Maxwel,1864]:IfG=V,Eisa3-connectedplanargraph(triangularmesh)thenanybarycentricembeddingprovidesavalidparameterization.
ChoicesoftheWeightsUniform:Chordlength:Centripetal:Meanvalue:Harmonic(cotan)
Example
参数化方法UniformparametrizationWeightedleastsquaresparametrizationShape-preservingparametrization如何判断哪个参数化方法更好？[Floater97’]
纹理映射
Example
Example
PracticalImplementation
步骤检测边界将边界映射到正方形边界或圆边界构建稀疏方程组求解稀疏方程组更新顶点坐标
选做:ARAP参数化及纹理映射实现Floater算法作为初始值SVD分解网格上Poisson方程-稀疏方程组Local/Global思想交互封闭曲面：选取顶点，分割线，最短路径不同的分割线的不同结果，ARAP扭曲值比较纹理映射使用OpenMesh
DeadlineSunday,May8,2016
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