江西省南昌县莲塘第一中学2024_2025学年高一数学5月复学考试试题文含解析.docVIP

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江西省南昌县莲塘第一中学2024-2025学年高一数学5月复学考试试题文（含解析）

一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）

1.若，则下列不等式不能成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

对A，依据不等式基本性质推断；对B，依据二次函数单调性推断；对C，依据指数函数单调性推断；对D，结合特殊值法，逐项验证，即可求得答案.

【详解】对A，

可得：，

故：，即，故A成立

对B，，在上单调递减函数

当，可得，故B成立

对C，依据指数函数，在定义内是减函数

，故C成立

对D，当，是满意

，

此时，故D不成立.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了依据已知不等式推断所给不等式是否正确，解题关键是驾驭不等式基本性质和依据函数单调性推断不等式大小的方法，考查了分析实力和计算实力，属于基础题.

2.在数列1，2，，中，是这个数列的

A.第16项 B.第24项 C.第26项 D.第28项

【答案】C

【解析】

数列可化为，

所以，

所以，解得，所以是这个数列的第项，故选C．

3.在中，角的对边分别为，已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

对利用正弦定理可得：，整理可得：，问题得解.

【详解】因为在中，角的对边分别为，，

所以由正弦定理得：，

所以，

因为，所以，又，所以，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了利用正弦定理解三角形，还考查了两角和的正弦公式，属于中档题.

4.在数列中，，，则的值为（）

A. B. C. D.以上都不对

【答案】A

【解析】

【分析】

列举出数列的前几项，找到数列的周期，由此求得的值.

【详解】依题意，故数列是周期为的周期数列，故，故选A.

【点睛】本小题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题.

5.不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据分式不等式的解法，求得不等式的解集，即可求得答案.

【详解】

变形可得：，即

可得：

或

故：不等式的解集是：

故选：D.

【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，解题关键是驾驭将分数不等式转化为一元二次不等式解法，属于基础题.

6.下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例改变曲线图.

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期依次排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（）

A.数列是递增数列 B.数列是递增数列

C.数列的最大项是 D.数列的最大项是

【答案】C

【解析】

【分析】

依据数列的性质及每日新增确诊病例改变曲线图中的数据对各个选项进行推断，可得答案.

【详解】因为1月28日新增确诊人数小于1月27日新增确诊人数，即，

所以不是递增数列，所以选项A错误;

因为2月23日新增确诊病例数为0，所以，所以数列不是递增数列，

所以选项B错误;

因为1月31日新增病例数最多，从1月21日算起，1月31日是第11天，所以数列的最大项是，所以选项C正确;

数列的最大项是最终项，所以选项D错误，

故选：C.

【点睛】本题主要考查折线图与数列的性质、数列前项的和等学问，留意敏捷分析图中数据进行推断.

7.若满意约束条件，则的最小值为（）

A.2 B. C.8 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】

作出不等式组对应的可行域，当目标函数经过点时，取得最小值，求解即可.

【详解】作出不等式组对应的可行域，如下图阴影部分，目标函数可化为，

联立，可求得点，

当目标函数经过点时，取得最小值.

故选：B.

【点睛】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想的应用，属于基础题.

8.已知在中，内角、、所对的边分别为、、，，，若此三角形有且只有一个，则的取值范围是（）

A. B.

C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

作出图形，依据题意得出或，进而可得出的取值范围.

【详解】在中，，，若此三角形有且只有一个，则或，

因此，或.

故选：C.

【点睛】本题考查利用三角形解的个数求边长的取值范围，考查计算实力，属于基础题.

9.记为等差数列的前n项和，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析】

依据等差数列的性质，，，也成等差数列，结合，依据等差数列的性质得到，，代入即可得到答案．

【详解】依据等差数列的性质，若数列为等差数列，

则，，，也成等差数列；

又，即①

则数列，，，是以为首项的等差数列

依据等差中项公式可得：②

由①②解得：③

又④

由①③④解得：

故选：B．

【点睛】本题考查的