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第五章-一元一次方程-回顾与思考教学设计2024—2025学年北师大版七年级数学上册
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
第五章-一元一次方程-回顾与思考教学设计2024—2025学年北师大版七年级数学上册
教学内容分析
本节课的主要教学内容为北师大版七年级数学上册第五章“一元一次方程”的回顾与思考。内容包括一元一次方程的定义、解法、应用等方面,重点是通过实例分析,加深学生对一元一次方程的理解和运用。教学内容与学生已有知识的联系在于,学生在之前的学习中掌握了线性方程的基本概念和解法,本章旨在巩固和提高这些知识,使学生能够更好地解决实际问题。在此基础上,通过回顾与思考,培养学生对一元一次方程的整体认识和逻辑思维能力。
核心素养目标
1.理解并抽象出一元一次方程的实际问题,培养数学抽象能力;
2.掌握一元一次方程的解法,运用逻辑推理解决问题;
3.能够运用一元一次方程解决生活中的问题,提升数学建模素养。
教学难点与重点
1.教学重点:
-理解一元一次方程的定义,包括方程的识别和构成要素。
-掌握一元一次方程的解法,特别是移项、合并同类项等基本操作。
-学会运用一元一次方程解决实际问题,如行程问题、年龄问题等。
例如,对于方程3x+5=14,学生需掌握将5移至等号右边并变为负数,以及将3作为系数与x相乘的概念。
2.教学难点:
-理解和掌握含有一个未知数的等式为何被称为“一元一次方程”,并能够准确识别。
-在解方程过程中,正确进行移项和合并同类项,特别是符号的变化。
-将实际问题转化为数学模型,即一元一次方程,并解决实际问题。
难点举例:对于实际问题“小明和小华共收集了35个邮票,小明比小华多收集了5个,问小明和小华各收集了多少个?”学生需要将问题转化为方程表示,即x+(x+5)=35,并求解出x的值。这一过程中,将问题抽象为方程和正确运用解法是学生可能遇到的难点。
教学资源
1.硬件资源:
-多媒体教学设备
-投影仪
-白板
-学生用计算器
2.软件资源:
-数学教学软件(如几何画板、MathType等)
-电子教案
-PPT演示文稿
3.课程平台:
-在线学习平台(如学校自建的数字化学习平台)
-班级群组交流平台
4.信息化资源:
-电子教材
-一元一次方程教学视频
-在线习题库
5.教学手段:
-探究式教学
-分组讨论
-案例分析
-互动提问
-课堂练习与即时反馈
-小组竞赛与评价
教学过程
课前准备:
同学们,我们已经学习了一元一次方程的知识,今天我们将通过回顾与思考,进一步巩固和深化对方程的理解。请大家打开课本第五章,准备好学习笔记和计算器。
一、导入新课
1.首先,我将通过几个简单的实际问题,引导大家回顾一元一次方程的定义和应用。
问题1:小华买了3本书和2支笔,一共花了27元。如果一支笔3元,求一本书的价格。
同学们,这个问题中涉及到几个未知数?它们之间的关系如何?
(学生回答后,板书:3x+2*3=27,解释这是一元一次方程的例子。)
2.通过以上问题,我们引出一元一次方程的概念,现在请同学们翻到课本第93页,独立完成第1题。
(学生完成题目,教师选取几份答案进行讲解。)
二、课堂探究
1.接下来,我们将探究一元一次方程的解法。请同学们回顾之前学过的解法步骤。
解法步骤:
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化为1
2.我们通过课本第94页的例题1来具体分析解法。
例题1:解方程5x-3=2x+4
(教师引导学生分析解法,板书步骤,并强调移项和合并同类项时的符号变化。)
三、课堂练习
1.为了巩固解法,请同学们完成课本第95页的练习1和2。
(学生独立完成,教师进行讲解和点评。)
四、实际应用
1.现在,让我们运用一元一次方程解决一些实际问题。
问题2:小明和小华去超市购物,小明花了25元,小华比小明多花了5元。他们一共花了多少钱?
(教师引导学生列出方程,并解答。)
五、课堂小结
六、课后作业
1.请同学们完成课本第96页的习题1和2。
2.思考题:为什么一元一次方程的解只有一个?
七、课堂延伸
有兴趣的同学可以尝试研究以下问题:
1.如果一个方程有两个未知数,该如何求解?
2.如果方程的系数不是整数,该如何处理?
同学们,今天我们学习了一元一次方程的回顾与思考,希望大家能够将所学知识运用到实际生活中,不断提高自己的数学素养。下课!
知识点梳理
1.一元一次方程的定义:一个未知数的一次方程称为一元一次方程。其一般形式为ax+b=0,其中a和b是常
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