通用版高中数学必修一集合易混淆知识点.pdfVIP

(每日一练)通用版高中数学必修一集合易混淆知识点

单选题

+=3

1、方程组{的解集不能表示为．

−=−1

+=3=1

()()

A．{,|{−=−1}B．{,|{=2}

{}{()|}

C．1,2D．,=1,=2

答案：C

解析：

+=3=1

由方程组{，解得{，得到解集中只含有一个元素，根据集合的表示方法，逐项判定，即可求

−=−1=2

解．

+=3=1

由题意，方程组{，解得{，其解集中只含有一个元素，根据集合的表示方法，其中A，B．D

−=−1=2

{}

项表示都是正确的，其中选项C是表示由两个元素组成的熟记，不符合要求，所以不能表示为1,2．

故选C．

小提示：

本题主要考查了集合的表示方法，其中解答中正确理解集合的表示方法是解答的关键，着重考查了分析问题和

解答问题的能力，属于基础题．

{|}{}{|}()()

2、已知全集=∈−1≤9，集合=0,1,3,4，==2,∈，则∁∩∁=（）

{}{}

A．5,7B．7,9

{}{}

C．5,7,9D．1,2,3,4,5,6,7,8,9

1

答案：C

解析：

根据给定条件用列举法表示全集，求出集合，再按给定运算即可作答.

{|}{}

因为=∈−1≤9，于是得=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，

{}{|}{}

又集合=0,1,3,4，==2,∈，则=0,2,6,8，

{}{}

从而得∁=2,5,6,7,8,9，∁=1,3,4,5,7,9，

()(){}

所以∁∩∁=5,7,9.

故选：C

{}

3、已知集合=−3,−2,−1,0,1,2,3，非空集合满足：（1）⊆；（2）若∈，则−∈，则集合的

个数是（）

A．7B．8C．15D．16

答案：C

解析：

根据题意把中元素按相反数分成4组，这4组元素中一定是一组元素全属于或全不属于，由此结合集合的

子集的性质可得的个数．

满足条件的集合应同时含有−3,3或−2,2或−1,1或0，又因