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(每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语典型例题

单选题

1、已知命题:“∀∈，2++0”，则¬为（）

A．∀∈，2++≤0B．∃0∈，2++≥0

C．∃0∈，2++≤0D．∀∈，2++0

答案：C

解析：

由全称命题的否定可得出结论.

命题为全称命题，该命题的否定为¬:∃0∈，2++≤0.

故选：C.

22

2、设曲线是双曲线，则“的方程为−=1”是“的渐近线方程为=±√2”的（）

84

A．充分必要条件B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

答案：B

解析：

222

2

根据的方程为−=1，则渐近线为=±√2；若渐近线方程为=±√2，则双曲线方程为−=

842

（≠0）即可得答案.

22

解：若的方程为−=1，则=2√2，=2，渐近线方程为=±，

84

1

即为=±√2，充分性成立；

2

若渐近线方程为=±√2，则双曲线方程为2−=（≠0），

2

22

∴“的方程为−=1”是“的渐近线方程为=±√2”的充分而不必要条件.

84

故选：B.

小提示：

本题通过圆锥曲线的方程主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和

结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试⇒,⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命

题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它

的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

||≤1

||||

3、已知实数､，则“+≤1”是“{||.”的（）条件

≤1

A．充要B．充分不必要

C．必要不充分D．既不充分也不必要

答案：B

解析：

根据充分必要条件的定义判断．

|||